Полиномиальная аппроксимация

Н5=ТЕНДЕНЦИЯ($В$2:$К$2;$В$1:$К$1;G5).

Таким образом, при Х=12 ожидается Y=9,44, а при Х=4,5; Y=4,66. Используя значения X и Y с помощью Excel, построим график, совмещенный с линией регрессии (линией тренда), как показано на рисунке:

Замечание. В Excel имеется очень простой способ строить линейную аппроксимацию равноотстоящих значений аргумента. Для этого нужно выделить известные значения прогнозируемой величины и потянуть за маркер заполнения, удерживая правую кнопку мыши. Затем, из появившегося контекстного меню выбрать пункт Линейное приближение.В заполняемых ячейках мы обнаружим значения, вычисленные системой для найденного ею линейного уравнения регрессии.

Видим, что, хотя уравнение регрессии правильно отражает направление роста функции, оно является достаточно грубым приближением. Здесь необходимо воспользоваться более сложной аппроксимирующей функцией. В качестве таких функций чаще всего используют степенные полиномы разной степени вида:

Розыск коэффициентов такого уравнения уже не может быть осуществлен способами, описанными выше. Здесь нужно воспользоваться средством Поиск решенияиз меню Сервис.

Пусть нам заданы уже известные значения X и Y. В таблице эти данные отображены в столбцах Аргумент Xи Функция Y.В колонках Прямая, Параболаи Гиперболабудут отображены квадраты погрешности между фактическим значением Y и полученным из уравнений регрессии первой, второй и третьей степени соответственно.

В общем случае это выражение вида: (<Функция Y(x)> - <Функция регрессии>)².

Для уравнения первого порядка (прямой): (<Функция Y(x)> - (a+b(x))²

Таким образом, для первой ячейки погрешности Прямой