русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Формализация и моделирование


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1556; Нарушение авторских прав


Основным фактором успешного решения задач является научно обоснованная формализация задачи. Наиболее трудной является формализация задач на уровне спецификаций, когда необходимо содержательное представление задачи перевести в формальное описание. Решение формализованной задачи позволяет получить чёткие оценки ожидаемых результатов. Формализация успешно осуществляется на основе математического моделирования, которое является неотъемлемой частью науки управления, успешно реализуемой в рамках ИСО1.

Существует множество различных типов моделей: физические, аналоговые, интуитивные и т. д. Особое место среди них занимают математические модели (ММ), которые, по мнению академика А.А. Самарского, и являются самым большим достижением научно-технической революции XX в.

Модель — это информационный образ реального объекта, воспроизводящий данный объект (систему) с определенной степенью точности и в форме, часто отличной от формы самого объекта.

Назначение модели — поиск значений управляемых переменных, оптимизирующих критерий эффективности операций.

Создание моделей реальных бизнес проектов и объектов управления является высшей точкой операционного подхода к решению задач информационного управления.

Модель позволяет выявить альтернативы решения задачи и оценить результаты, к которым они приводят, определить данные, необходимые для оценки имеющихся альтернатив. Это обеспечивает получение обоснованных выводов. Модель является средством формирования четкого представления о действительности.

  1. Модель может быть физической копией реального объекта. В таких случаях говорят о физическом моделировании, физических моделях (копии самолетов, автомобилей — уменьшенные или увеличенные копии). Их свойства близки свойствам реального объекта, а стоимость гораздо меньше.
  2. Аналоговые модели — аналог исследования объекта, в той или иной форме воспроизводящий функции реального объекта (график, описанная связь между величинами).
  3. Математические модели (ММ) — совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т. д.) и связей между ними, отражающих в символьной форме важнейшие для исследования свойства объекта.

 



Так, формула Р = (где Р — уровень рентабельности, nр — прибыль, U — издержки производства) — математическая модель.

 

ИСО — метод исследования операций. 94 дель, описывающая одно из важнейших свойств действующего предприятия.

  1. Семантические модели отражают функции исследования объекта в виде семантических алгоритмов (правил, свойств, признаков), описанных в словесной форме.

 

Моделирование — способ системного анализа проектирования, при котором используют математические или физические модели функционирования всей системы или ее части. Полнота и реальность модели зависят от тех вопросов, на которые надо ответить, от степени изученности системы, а также среды ее функционирования.

Математическое моделирование (ММ) — важнейший трудоемкий и наукоемкий процесс при создании и сопровождении сложных автоматизированных информационных систем. ММ позволяет в должной степени оценить вероятность успеха, связанные с этим риски, прибыли и ущербы. В результате правильного моделирования углубляются и моделируются знания о системе, о связи возможных результатов с различными характеристиками этой системы, условиях ее создания и функционирования, степени достижения целей, которые перед ней ставились. Все вышеперечисленное позволяет заказчику правильно и доказательно сформулировать требования технического задания (ТЗ), разработчику — рационально их выполнить без излишних затрат ресурсов, а пользователю — максимально эффективно реализовать на практике заложенный потенциал системы.

Математическое моделирование — процесс создания математических моделей и оперирование ими с целью получения требуемых сведений о реальном объекте. Математическая модель должна отражать сущность моделируемой проблемы управления.

Последовательно осуществляют разработку математической модели и ее машинную реализацию:

  1. построение концептуальной модели;
  2. разработку алгоритма модели системы;
  3. разработку программы реализации модели системы;
  4. проведение машинных экспериментов с моделью системы.

 

К математическим моделям предъявляются требования универсальности, адекватности и экономичности (меньше затрат ресурсов).

 

 

Классификация математических моделей приведена в табл. 2.2.

 

Структурные математические модели отображают структур­ные свойства объекта, а также топологические и геометрические.

В топологических моделях отображаются состав и взаимо­связи элементов объекта. Топологические модели могут иметь форму графов, таблиц (матриц), списков и т. п. (например, в транспортной системе — расписания).

Функциональные математические модели предназначены для отображения процессов (физических или информационных), протекающих в объекте при его функционировании или изготов­лении. Обычно функции модели содержат алгоритмы, связы­вающие переменные, внутренние, внешние или выходные пара­метры. Выделение аспектов описания позволяет выделять ком­плексы алгоритмов, относящихся к той или иной деятельности объекта, и приводят декомпозицию системы к определенному признаку.

Деление объектов на иерархические уровни приводит к определенным уровням моделирования. В зависимости от мес­та и иерархии описаний математические модели делятся на микро-, макро- и метамодели. Эти модели по своей структуре и содержащимся в них математическим объектам могут не раз­личаться, что позволяет применять одинаковые алгоритмы их решения. Различие состоит в том, что на более высоком уровне компоненты модели принимают вид сложных совокупностей элементов предыдущего уровня. Этими же аспектами опреде­ляется и разделение моделей по степени детализации описаний объектов.

По способу представления свойств объектов выделяют мате­матические модели: аналитические, алгоритмические, имитаци­онные, семантические.

В исследованиях операций, как правило, используются мате­матические модели.

 

Автоматизированное проектирование оптимальных объектов и систем на основе математических методов с использованием компьютеров содержит две основные задачи:

  • разработку математической модели объекта, содержащей все основные технико-экономические требования к создаваемому объекту (работоспособность, технологичность, допустимая стои­мость и т. п.)
  • организацию такого вычислительного процесса, который автоматизирует выполнение всех требований математической модели.

 

Операционная модель— это совокупность алгоритмов, опи­сывающих функциональные свойства проектируемого объекта, отвечающего всем требованиям, предъявляемых в рамках кон­кретных задач проектирования. Операционная модель выражает зависимость критерия эффективности операции от выбранных параметров, а также условий проведения операций. Функцио­нально это выражается зависимостью W = = F(Aу, X,), где W — выражения критерия эффективности операции; F — оператор (символ модели); А} — информация, вводимая в модель, на ко­торую оператор не оказывает влияние; X, — управляемые па­раметры.

Схема метода построения операционных математических моделей приведена на рис. 2.14.

В аналитических моделях критерий связан с величинами A3w X/ математическими зависимостями, по которым можно опреде­лить экстремальное значение либо непосредственно, либо с по­мощью численных методов на ЭВМ. Связь между W и X/ и Aj мо­жет быть очень сложной.

Общих математических методов нахождения экстремума функции любого вида при произвольных ограничениях не суще­ствует. Но для целевой функции и системы ограничений, обла­дающих определенными свойствами, имеются специальные ме­тоды, исследуемые математическим программированием.

 

 

Под общей задачей математического программирования понимают задачу отыскания глобального экстремума функции /„ переменных хь х„ на множестве Мл-мерного простран­ства. При этом функция f(x) называется целевой функцией, а множество М обычно задается с помощью уравнений и нера­венств вида:



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Назначение, состав и структура математического обеспечения (МО) | Модели и алгоритмы обработки информации


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.002 сек.