Все точки, в которых проводятся вычисления определены заранее.
Необходимо определить оптимальный пассивный метод поиска, то есть правило выбора точки, обеспечивающей минимизацию отрезка локализации.
.
Возможны 3 ситуации:
1)
2)
3)
В зависимости от этих ситуаций отрезок равен.
В соответствии с критерием мини-макса необходимо определить как разместить точку.
Случай, когда
Ситуация с четырьмя точками:
Если задано четное число N – количество вычислений. , то наилучшая (всмысле максимального уменьшения длины отрезка локализации) размещения точек получается разбиением их на равноотстоящие пары, при этом
(2.2)
(2.3)
Рассмотрим ситуацию, когда N – нечетное.
Целесообразно взять
Неэффективно вводить еще одну нечетную точку, так как она дает выигрыш только .
В общем виде, если задано , то наилучшим является равномерное распределение точек.
При этом
Вычисляем и находим минимум функции
Определим