Представление генетической информации

Подобно тому, как природный хромосомный материал представляет собой линейную последовательность различных комбинаций четырех нуклеотидов (А— аденин, Ц— цитозин, Т— тимин и Г— гуанин), векторы переменных в ГА также записывают в виде цепочек символов, используя двух-, трех- или четырехбуквенный алфавит. Для простоты изложения рассмотрим случай бинарного кодирования.

Итак, будем считать, что каждая переменная (параметр объекта) x_n кодируется определен­ным фрагментом хромосомы, состоящим из фиксированного количества генов-бит (рис. …). В любой позиции фрагмента может стоять как ноль, так и единица. Рядом стоящие фрагменты не отделяют друг от друга какими-либо маркерами, тем не ме­нее, при декодировании хромосомы в вектор переменных на протяжении всего моделируемого периода эволюции используется одна и та же маска, разделяющая хромосому на отдельные участки.

Рис. …. Простейшая маска картирования хромосомы, определяющая план распределения наследственной информации по длине хромосомы

На первоначальном этапе хромосомы популяции генерируются случай­ным образом, путем последовательного заполнения разрядов (генов), сразу в бинарном виде, и всякие последующие изменения в популяции затраги­вают сначала генетический уровень, а только потом анализируются фенотипические последствия этих изменений, но никогда не наоборот.

В принципе, для декодирования генетической информации из бинар­ной формы к десятичному виду подходит любой двоично-десятичный код, но обычно исходят из того, что она представлена в коде Грея. Таблица … воспроизводит процедуру декодирования фрагмента 4-битового хромосомы в значение переменной x_n.

Таблица … Декодирование фрагментов хромосом

В качестве примера в таблице каждому значению переменной в коде Грея поставлено в соответствие то же значение, выраженное при помощи обычного двоично-десятичного кода. При этом хорошо видно, почему код Грея имеет явные преимущест­ва по сравнению с двоично-десятичным кодом, который при некотором стечении обстоятельств порождает своеобразные тупики для поискового процесса. В коде Грея фенотипически близкие варианты решения всегда имеют и генотипически близкие кодовые комбинации генов. Собственно говоря, любые два соседних числа в этом коде всегда отличаются значением одного единственного бита, в отличие от двоично-десятичного кода, где это правило постоянно нарушается (см., например, разницу между представлением десятичных чисел 3 и 4, 7 и 8, 11 и 12 в обоих кодах).

Иначе говоря, код Грея гарантирует, что два соседних значения переменных всегда кодируются хромосомами, отличающимися состоянием всего одного гена. Двоично-десятичный код подобным свойством не обладает.