Энтропия сообщения максимальна, если события равновероятны.
Энтропия всегда неотрицательна.
2.Энтропия равна нулю в том крайнем случае, когда вероятность одного из событий равна 1.Это случай, когда о сообщении все известно и результат не приносит никакой информации.
H(p)
1 H0
0 0,5 p
Т.е., если 
, то
.
Это свойство определяется в падении информации по Шеннону и по Хартли. В случае неравновероятности событий количество информации по Шеннону всегда меньше потенциальной информативной емкости.
Пусть задано два сообщения A=
и B=
.
C=
, A и B являются независимыми и составляют полную группу, т.е. 
Кроме аксиом Шеннона, которые использовались для формулировки понятия энтропии, им были использованы специальные подходы. Подходы Шеннона к определению количества информации сообщения длиной L в условиях заданной вероятностной схемы сопровождается специальными требованиями:
1. Пустое сообщение не содержит информации.
=0
2. Количество информации, содержащейся в сообщении, пропорционально его длине.
, то 
.
Если есть некоторое сообщение T длиной L символов некоторого алфавита А объемом n, то количество информации , где 
.
Хинчен и Фадеев через задание своих аксиом показали, что энтропия конечной вероятностной схемы однозначно определяется с точностью до постоянного множителя.
, C
.
