русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

ДВОИЧНАЯ АРИФМЕТИКА


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1274; Нарушение авторских прав


Перевод неправильных дробей

Перевод правильных дробей

Перевод целых чисел

Для перевода целого числа из S-й системы счисления в систему счисления с основанием q надо переводимое число последовательно делить на основание q-й системы счисле­ния, в которую это число переводится, до тех пор, пока не будет получено частное, меньше основания q. Число в новой системе счисления запишется в виде остатков от деления, на­чиная с последнего частного, представляющего собой стар­шую цифру числа.

Пример 1. Переведем число 976 из десятичной си­стемы счисления в двоичную систему счисления (976(10)→ X(2))

976 2

976 488 2

0 488 244 2

0 244 122 2

0 122 61 2

0 60 30 2

1 30 15 2

0 14 7 2

1 6 3 2

1 2 1

 

 

976(10)=1111010000(2)

 

Пример 2. Переве­дем число 342 из десятич­ной системы счисления в восьмеричную систему счис­ления (342(10) →X(8)):

 

342 8

336 42 8

6 40 5

 


342(10)→526(8)

 

Пример 3. Переведём число 859(10)→ X(16)

 

859 16

848 53 16

11 48 3

 

859(10)→35B(16)

 

Для перевода правильных дробей в систему счисления с основание q умножают исходную дробь (а дальше только дробные части произведения, выделяя целые части) после­довательно на основание системы счисления q. Полученные в результате умножения целые части произведения явля­ются соответствующими разрядами дробного числа в систе­ме счисления с основанием q.

Пример 2.4. Переведем число 0,27(10)→X(16):

0, 27

4 32

5 12

1 92

14 72

 

0,27(10)→451E(16)

 

Перевод неправильных дробей в систему счисления с ос­нованием q выполняется отдельно для целой и дробной ча­стей числа по вышеизложенным правилам с последующим соединением этих частей в одну неправильную дробь, пред­ставленную уже в новой системе счисления.



Пример 2.6. Переведем число 176,325(10)→X(8)

 

176 8 0, 325

176 22 8 8

0 16 2 2 600

6 8

4 800

6 400

3 200

 

176.325(10)→260.2463(8)

 

 

 

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умно­жения:

Двоичные операции

сложение вычитание умножение
0+0=0 0-0=0 0х0=0
0+1=1 1-0=1 0х1=0
1+0=1 1-1=0 1х0=0
1+1=0+ед.переноса 10-1=1 1х1=1

 

Правила арифметики во всех позиционных системах аналогичны. При сложении в каждом разряде в соответствии с таблицей двоичного сложения производится сложение двух цифр слагаемых или двух этих цифр и 1, если имеется перенос из соседнего младшего разряда. В ре­зультате получается цифра соответствующего разряда суммы и, воз­можно, также 1 переноса в старший разряд. Приведем пример сложе­ния двух двоичных чисел:

Переносы

110111.01 55.25

+ 10011.10 + 19.5

1001010.11 74.75

Справа показано сложение тех же чисел, представленных в десятичной системе.

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из следующего старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум 1 данного разряда. Заем производится каждый раз, когда цифра в разряде вычитаемого больше цифры в том же разряде уменьшаемого. Поясним сказанное примером:

11011,10

1101,01

1110,01

Умножение двоичных многоразрядных чисел производится путем образования частичных произведений и последующего их суммирова­ния. В соответствии с таблицей двоичного умножения каждое частич­ное произведение равно 0, если в соответствующем разряде множителя стоит 0, или равно множимому, сдвинутому на соответствующее число разрядов влево, если в разряде множителя стоит 1. Таким образом, операция умножения многоразрядных двоичных чисел сводится к опе­рациям сдвига и сложения. Положение запятой определяется так же, как при умножении десятичных чисел. Сказанное поясняется приме­ром:

1011,1 х 101,01 = 111100,011

х 10101

+ 10111

10111____

Особенности выполнения деления двоичных чисел поясняются следующим примером:

1100,011:10,01 = ? 1100011 |10010

-10010 101,1

-10010

-10010

Благодаря простоте правил двоичного сложения, вычитания и ум­ножения применение в ЭВМ двоичной системы счисления позволяет упростить схемы устройств, выполняющих арифметические операции.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Позиционные системы счисления | ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ В КОМПЬЮТЕРЕ


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.002 сек.