1) Область определения функции: 
пересечение оси 0х в точке (1;0), а оси 0у - (0;-1); 
2) 
точка разрыва;
3) Из 2) следует, что 
вертикальная асимптота;
Находим наклонную асимптоту:
– наклонная асимптота при 
4) 
= 
при 
(возрастает)
(убывает)
(возрастает)
(возрастает)
5) Из предыдущего 
точка максимума,
- max;
6) 
при 
;
При 
абсцисса точки перегиба, 
.
Результаты исследования внесем в следующую таблицу
| х
| 
| -5
| (-5;-1)
| (-1;1)
|
| (1;+4)
|
| +
|
| -
| +
|
| +
|
| -
| -
| -
| -
|
| +
|
| y
| 
| -27/2-
max
|
|
|
|
|
Задача 12. Дана функция 
и две точки 
и 
. Требуется:
1) вычислить значение 
в точке 
;
2) вычислить приближенное значение функции 
в точке , исходя из значения 
функции в точке 
и, заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом;
3) оценить в процентах относительную погрешность, получающуюся при замене приращения функции ее дифференциалом;
4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности
в точке 
.
