Пусть точка (x0,y0) является критической точкой функции
.
Находим:
, а также
.
1) Если
, то точка (x0,y0)—точка максимума;
2) Если
, то точка (x0,y0)—точка минимума;
3) Если
, то в точке (x0,y0) экстремума нет;
4) Если
, то вопрос о наличии в точке (x0,y0) экстремума требует дополнительного исследования.