1) Подставляя численные значения величин, получаем:
где использованы обозначения
1.1. Вычислим интеграл
, используя метод замены переменной.
Введем новую переменную
, тогда
.
Для нахождения новых пределов интегрирования составим таблицу:
| t
| y
|
| 0
| -0,08·0=0
|
| 3
| -0,08·3=-0,24
|
В результате получаем:
1.2.Вычислим интеграл
, применяя метод интегрирования по частям.
Суть метода заключается в использовании формулы
.
Сравнивая интеграл I2 c этой формулой, замечаем, что
Отсюда
.
В последнем интеграле делаем замену переменных
, тогда
.
В результате:
Подставляем полученные выражения для u, du, v, dv в формулу интегрирования по частям, получаем
1.3.
2)
Ответ: Современная стоимость инвестиционного проекта составляет приблизительно 34,35 тыс. руб., а наращенная за три года сумма приблизительно равна 43,667 руб.