1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Общий курс высшей математики. – М.: «Просвещение», 1995.
2. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: «Наука», 1975.
3. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. – М.: «Инфра – М», 1997.
4. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. – М.: «Юнити», 1998.
5. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. – М.: «Инфра – М», 1998.
6. Малыхин В.И. Математика в экономике. – М.: «Юнити», 1998.
7. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Том 1, 2. – М.: «Наука», 1985.
8. Шелабаев С.И. Математические методы и модели. – М.: «Юнити», 2000.
9. Шипачёв В.С. Высшая математика. – М.: «Высшая школа», 1996.
10. Хазанова Л.Э. Математическое моделирование в экономике. Учебное пособие. – М.: «БЕК», 1998.
11. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: «Высшая школа", 1970.
12. Боровков А.А. Курс теории вероятностей. – М.: «Наука», 1972.
12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: «Наука», 1964.
13. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:
«Высшая школа», 1972.
14. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. – М.: «Высшая школа»,1971.
16. Зубков А.М., Севостьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: «Наука»,1989.
Таблица 4. Значение функции
X
0,0
0,0000
0,0040
0,0080
0,0120
0,0160
0,0199
0,0239
0,0279
0,319
0,0359
0,1
0,0398
0,0438
0,0478
0,0517
0,0557
0,0596
0,0636
0,0675
0,0714
0,0753
0,2
0,0793
0,0832
0,0871
0,0910
0,0948
0,0987
0,1026
0,1064
0,1103
0,1141
0,3
0,1179
0,1217
0,1255
0,1293
0,1331
0,1368
0,1406
0,1443
0,1480
0,1517
0,4
0,1554
0,1591
0,1628
0,1664
0,1700
0,1736
0,1772
0,1808
0,1844
0,1879
0,5
0,1915
0,1950
0,1985
0,2019
0,2054
0,2088
0,2123
0,2157
0,2190
0,2224
0,6
0,2257
0,2291
0,2324
0,2357
0,2389
0,2422
0,2454
0,2486
0,2517
0,2549
0,7
0,2580
0,2611
0,2642
0,2673
0,2708
0,2734
0,2764
0,2794
0,2823
0,2852
0,8
0,2881
0,2910
0,2939
0,2967
0,2995
0,3023
0,3051
0,3078
0,3106
0,3133
0,9
0,3159
0,3186
0,3212
0,3238
0,3264
0,3289
0,3315
0,3340
0,3365
0,3389
1,0
0,3413
0,3438
0,3461
0,3485
0,3508
0,3531
0,3554
0,3577
0,3599
0,3621
1,1
0,3643
0,3665
0,3696
0,3708
0,3729
0,3749
0,3770
0,3790
0,3810
0,3830
1,2
0,3849
0,3869
0,3883
0,3907
0,3925
0,3944
0,3962
0,3980
0,3997
0,4015
1,3
0,4032
0,4049
0,4066
0,4082
0,4099
0,4115
0,4131
0,4147
0,4162
0,4177
1,4
0,4192
0,4207
0,4222
0,4236
0,4251
0,4265
0,4279
0,4292
0,4306
0,4319
1,5
0,4332
0,4345
0,4357
0,4370
0,4382
0,4394
0,4406
0,4418
0,4429
0,4441
1,6
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
1,7
0,4554
0,4564
0,4573
0,4582
0,4591
0,4599
0,4608
0,4616
0,4625
0,4633
1,8
0,4641
0,4649
0,4656
0,4664
0,4671
0,4678
0,4686
0,4693
0,4699
0,4706
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
2,0
0,4772
0,4778
0,4783
0,4788
0,4793
0,4798
0,4803
0,4808
0,4812
0,4817
2,1
0,4821
0,4826
0,4830
0,4834
0,4838
0,4842
0,4846
0,4850
0,4854
0,4857
2,2
0,4861
0,4864
0,4868
0,4871
0,4875
0,4878
0,4881
0,4884
0,4887
0,4890
2,3
0,4893
0,4896
0,4898
0,4901
0,4904
0,4906
0,4909
0,4911
0,4913
0,4916
2,4
0,4918
0,4920
0,4922
0,4925
0,4927
0,4929
0,4931
0,4932
0,4934
0,4936
2,5
0,4938
0,4940
0,4941
0,4943
0,4945
0,4946
0,4948
0,4949
0,4951
0,4952
2,6
0,4953
0,4955
0,4956
0,4957
0,4959
0,4960
0,4961
0,4962
0,4963
0,4964
2,7
0,4965
0,4966
0,4967
0,4968
0,4969
0,4970
0,4971
0,4972
0,4973
0,4974
2,8
0,4974
0,4975
0,4976
0,4977
0,4977
0,4978
0,4979
0,4979
0,4980
0,4981
2,9
0,4981
0,4982
0,4982
0,4983
0,4984
0,4984
0,4985
0,4985
0,4986
0,4986
х
х
х
х
3,0
0,49865
3,5
0,49977
4,0
0,499968
4,5
0,4999966
3,1
0,49903
3,6
0,49984
4,1
0,499979
4,6
0,4999979
3,2
0,49931
3,7
0,49989
4,2
0,499987
4,7
0,4999987
3,3
0,49952
3,8
0,49993
4,3
0,499991
4,8
0,4999992
3,4
0,49966
3,9
0,49995
4,4
0,499995
4,9
0,4999995
Таблица 3. Значения функции
х
0,0
0,3989
0,3989
0,3989
0,3988
0,3986
0,3984
0,3982
0,3980
0,3970
0,3973
0,1
0,3970
0,3965
0,3961
0,3956
0,3951
0,3945
0,3939
0,3932
0,3935
0,3918
0,2
0,3910
0,3902
0,3894
0,3885
0,3876
0,3867
0,3857
0,3847
0,3836
0,3825
0,3
0,3824
0,3802
0,3790
0,3778
0,3765
0,3752
0,3739
0,3726
0,3712
0,3697
0,4
0,3683
0,3668
0,3652
0,3637
0,3621
0,3605
0,3589
0,3572
0,3555
0,3538
0,5
0,3521
0,3503
0,3485
0,3467
0,3448
0,3429
0,3410
0,3391
0,3372
0,3352
0,6
0,3332
0,3312
0,3292
0,3271
0,3251
0,3230
0,3209
0,3187
0,3166
0,3144
0,7
0,3123
0,3101
0,3079
0,3056
0,3034
0,3011
0,2989
0,2966
0,2943
0,2920
0,8
0,2897
0,2874
0,2850
0,2827
0,2803
0,2780
0,2756
0,2732
0.2709
0,2685
0,9
0,2661
0,2637
0,2613
0,2589
0,2565
0,2541
0,2516
0,2492
0,2468
0,2444
1,0
0,2420
0,2396
0,2371
0,2347
0,2323
0,2299
0,2275
0,2251
0,2227
0,2203
1,1
0,2179
0,2155
0,2131
0,2107
0,2083
0,2059
0,2036
0,2012
0,1989
0,1965
1,2
0,1942
0,1919
0,1895
0,1872
0,1849
0,1826
0,1804
0,1781
0,1758
0,1736
1,3
0,1714
0,1691
0,1669
0,1647
0,1626
0,1604
0,1582
0,1561
0,1539
0,1518
1,4
0,1497
0,1476
0,1456
0,1435
0,1415
0,1394
0,1374
0,1354
0,1334
0,1315
1,5
0,1295
0,1276
0,1257
0,1238
0,1219
0,1200
0,1182
0,1163
0,1145
0,1127
1,6
0,1109
0,1092
0,1074
0,1057
0,1040
0,1023
0,1006
0,0989
0,0973
0,0957
1,7
0,0940
0,0925
0,0909
0,0893
0,0878
0,0863
0,0848
0,0833
0,0818
0,0804
1,8
0,0790
0,0775
0,0761
0,0748
0,0734
0,0721
0,0707
0,0694
0,0681
0,0669
1,9
0,0656
0,0644
0,0632
0,0620
0,0608
0,0596
0,0584
0,0573
0,0562
0,0551
2,0
0,0540
0,0529
0,0519
0,0508
0,0498
0,0488
0,0478
0,0468
0,0459
0,0449
2,1
0,0440
0,0431
0,0422
0,0413
0,0404
0,0396
0,0387
0,0379
0,0371
0,0363
2,2
0,0355
0,0347
0,0339
0,0332
0,0325
0,0317
0,0310
0,0303
0,0297
0,0290
2,3
0,0283
0,0277
0,0270
0,0264
0,0258
0,0252
0,0246
0,0241
0,0235
0,0229
2,4
0,0224
0,0219
0,0213
0,0208
0,0203
0,0198
0,0194
0,0189
0,0184
0,0180
2,5
0.0175
0,0171
0,0167
0,0163
0,0158
0,0154
0,0151
0,0147
0,0143
0,0139
2,6
0,0136
0,0132
0,0129
0,0126
0,0122
0,0119
0,0116
0,0113
0,0110
0,0107
2,7
0,0104
0,0101
0,0099
0,0096
0,0093
0,0091
0,0088
0,0086
0,0084
0,0081
2,8
0,0079
0,0077
0,0075
0,0073
0,0071
0,0069
0,0067
0,0065
0,0063
0,0061
2,9
0,0060
0,0058
0,0056
0,0055
0,0053
0,0051
0,0050
0,0048
0,0047
0,0046
3,0
0,0044
0,0043
0,0042
0,0040
0,0039
0,0038
0,0037
0,0036
0,0035
0,0034
3,1
0,0033
0,0032
0,0031
0,0030
0,0029
0,0028
0,0027
0,0026
0,0025
0,0025
3,2
0,0024
0,0023
0,0022
0,0021
0,0020
0,0020
0,0020
0,0019
0,0018
0,0018
3,3
0,0017
0,0017
0,0016
0,0016
0,0015
0,0015
0,0014
0,0014
0,0013
0,0013
3,4
0,0012
0,0012
0,0012
0,0011
0,0011
0,0010
0,0010
0,0010
0,0009
0,0009
3,5
0,0009
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0007
0,0007
0,0007
0,0007
0,0006
Таблицы значений функций
Таблица 1. Значения функции
m
a
0,1
0,90484
0,09048
0,00452
0,00015
0,00000
0,00000
0,00000
0,00000
0,2
0,81873
0,16375
0,01638
0,00109
0,00006
0,00000
0,00000
0,00000
0,3
0,74082
0,22225
0,03334
0,00333
0,00025
0,00002
0,00000
0,00000
0,4
0,67032
0,26813
0,05813
0,00715
0,00072
0,00006
0,00000
0,00000
0,5
0,69653
0,30327
0,07582
0,01264
0,00518
0,00016
0,00001
0,00000
0,6
0,54881
0,32929
0,09879
0,1976
0,00296
0,00036
0,00004
0,00000
0,7
0,49659
0,34761
0,12166
0,02839
0,00497
0,00070
0,00008
0,00001
0,8
0,44933
0,35946
0,14379
0,03834
0,00767
0,00123
0,00016
0,00002
0,9
0,40657
0,36591
0,16466
0,04940
0,01112
0,00200
0,00030
0,00004
0,36788
0,36788
0,18394
0,06131
0,01533
0,00307
0,00051
0,00007
0,13534
0,27067
0,27067
0,18045
0,09022
0,03609
0,01203
0,00344
0,04979
0,14936
0,22404
0,22404
0,16803
0,10082
0,05041
0,02160
0,01832
0,07326
0,14653
0,19537
0,19537
0,15629
0,10420
0,-5954
0,00674
0,03369
0,08422
0,14037
0,17547
0,17547
0,14622
0,10445
0,00248
0,01487
0,04062
0,08924
0,13385
0,16062
0,16062
0,13768
0,00091
0,00638
0,02234
0,05213
0,09123
0,12772
0,14900
0,14900
Таблица 2. Значение функции
k
a
0,1
0,90484
0,99532
0,99985
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
0,2
0,81873
0,93248
0,99885
0,99904
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
0,3
0,74082
0,96306
0,99640
0,99973
0,99998
1,00000
1,00000
1,00000
0,4
0,67032
0,93845
0,99207
0,99922
0,99994
1,00000
1,00000
1,00000
0,5
0,60653
0,90980
0,98561
0,99825
0,99983
0,99999
1,00000
1,00000
0,6
0,54881
0,87810
0,97689
0,99664
0,99961
0,99996
1,00000
1,00000
0,7
0,49659
0,84420
0,96586
0,99425
0,99921
0,99991
0,99999
1,00000
0,8
0,44933
0,80879
0,95258
0,99092
0,99859
0,99982
0,99998
1,00000
0,9
0,40657
0,77248
0,93714
0,98654
0,99766
0,00066
0,99996
1,00000
0,36788
0,73576
0,91970
0,98101
0,99634
0,99941
0,99992
0,99999
0,13534
0,40601
0,67668
0,85712
0,94735
0,98344
0,99547
0,99890
0,04979
0,19915
0,42319
0,64723
0,81526
0,91608
0,96649
0,98810
0,01832
0,09158
0,23810
0,43347
0,62792
0,81548
0,88876
0,94778
0,00674
0,04043
0,12456
0,26503
0,44049
0,61596
0,76218
0,86663
0,00248
0,01735
0,06197
0,15120
0,28506
0,44568
0,60630
0,74398
0,00091
0,00730
0,02964
0,08177
0,17299
0,30071
0,44971
0,59871
Введение
В настоящем пособии представлены задачи по учебной дисциплине «Математика», изучаемого студентами всех специальностей Волгоградского филиала Московского государственного университета коммерции на протяжении двух семестров первого года обучения.
Предлагаемое вашему вниманию учебное пособие состоит из двух глав и приложения.
В первой главе представлены варианты контрольных заданий. Каждое контрольное задание включает в себя 8 задач по основным разделам курса математики для экономических вузов. Все без исключения задачи имеют экономическое содержание и демонстрируют возможности применения математических методов к решению проблем практической деятельности коммерсанта, менеджера, экономиста.
К каждой задаче предлагаются 20 вариантов для самостоятельного решения. Номер варианта назначается преподавателем.
В приложении приведена справочная информация, необходимая для решения задач.
Следует отметить, что в Волгоградском филиале РГТЭУ студенты заочной формы обучения течение первого года обучения по учебному плану должны выполнить две контрольных работы. В пособии представлены задачи по обеим контрольным работам; выбор номеров задач для каждой из них остается за преподавателем.
Во второй главе пособия приводится подробный образец решения и оформления контрольных заданий. Большое внимание уделяется экономической интерпретации полученных результатов.
Хотя учебное пособие предназначено в первую очередь для студентов заочной формы обучения, авторы надеются, что оно будет полезно студентам всех форм обучения, изучающих математику.
k
a