Точки совпадений-узлы интерполяций.(Xo,X1,Xn)
Условия интерполяции 
)=f 
, i=0,1…n(бесконечное множество решений, узлы совпадают)
Класс интерполяционной функции должен быть сужен.
Класс 
):ɸ, f(x)єF
Чтоб сузить:
1.Вводим базисные функции- 
2. Составляем линейную сумму- )== 
(ее ищем)
3.Ищем 
и тд, спользуя уловие интерполяции.
Подставим в У.И.:
…………………………………………………..
Система совместна(неоднородная). правые не все нулевые. det ненулевой.
4.Составим определитель :
…………………………
Узлы должны быть разными.
Свойствабазисных функций:
1.Система бызисных функций является системой Чебышева.
2.Условие на класс фи: условие полноты(в это классе нет дырок). Это означает, что для любой f(x) найдутся такие коэффициенты 
и такое «n», что для любого Ɛ>0, вып. условие |f(x)- 
< Ɛ для сущ. иксов, принадлежащих промежутку.
