Кодирование данных двоичным кодом.

Двоичный код - совокупность 0 и 1 (binary digitили сокращенно bit (бит)).

Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложьи т. п.). Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных состояния: 00 01 10 11. Три бита – 8 состояний и т.д. Увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, мы увеличиваем в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе, то есть общая формула имеет вид: N = 2^m, где N – количество независимых кодируемых значений (состояний).

Группа из 8 битов = байт (2⁸=256 различных состояний).

2 байта (16 битов) – машинное слово.

4 байта – двойное слово. 2¹⁰=1024 – килобайт.

Кодирование целых чисел. Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто — достаточно взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним остатком, и образует двоичный аналог десятичного числа.

57₁₀/2= 28, остаток 1, 28/2=14, 14/2=7, 7/2=3, остаток 1, 3/2=1, остаток 1 => 111001₂, еще пример:

19:2 = 9+1
9:2 = 4 + 1
4:2 = 2 + 0
2:2 = 1 + 0
1

Таким образом, 19₁₀ = 10011₂.

a₀*10⁰ +a₁*10¹+a₂*10²… - десятичный

a₀*2⁰ +a₁*2¹+a₂*2² … - двоичный

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 бита — уже более 16,5 миллионов разных значений.