Определение.Пусть имеется n - мерное метрическое пространство вещественных чисел . Если для любого вектора существует число такое, что:
1) , причем ;
2) , где aÎR;
3) , - неравенство треугольника;
то называется нормой вектора X.
При решении СЛАУ наиболее распространены следующие нормы:
1. max-норма, или m – норма: ;
2. l-норма: ;
3. Евклидова норма: .
Определение.Пусть X* – точное значение вектора, X ‑ приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешность вектора X*:
, .
. Если для любого вектора 
существует число 
такое, что:
1) 
, причем 
;
2) 
, где aÎR;
3) 
, - неравенство треугольника;
то 
;
;
.
, 
.
