Для реконструкции 3 цехов завода выделены деньги. Для 1 цеха 510000, для второго 180000, для третьего 480000. Для всех цехов необходимо купить станки трех видов А, В, С. Причем для 1 цеха 4 станка А, 8 станков В и 1 станок С. Для 2 цеха 1 станок А, 2 станка В и 1 станок С и для 3 цеха 1 станок А, 5 станков В и 4 станка С. По какой максимальной цене можно покупать станки.
Обозначим максимальные цены 
. Тогда 
Представим данные в виде матриц А, х, b,
где матрица А – матрица коэффициентов, х – матрица неизвестных и b-матрица свободных чисел
Итак, для решения поставленной задачи необходимо решить систему линейных уравнений 
, где
Наиболее простыми методами решения системы линейных уравнений является метод Крамера и метод обратной матрицы.
