Задание 2. Разветвляющиеся вычислительные процессы.

Вариант 9.

Вычислить выражение

Z = max(A²+B, min (B+1, C))

Составить схему разветвляющегося вычислительного процесса и написать программу на любом алгоритмическом языке.

Решение

В данном примере возможны три варианта ответа: или A²+B, или B+1, или С. Выбор будет выполнен только по результатам проверки условий.

Введем промежуточную переменную R и следующие обозначения:

R= min(B+1,C), тогда

Z=max(A²+B, R)

Алгоритм вычисления будет иметь вид:

Схема вычисления будет содержать следующие символы действий:

- Начало и Останов;

- Ввод данных A,B,C;

- Два символа Решения, проверяющих условия B+1>=C? и A²+B>=R?;

- Три символа Процесс, которые присваивают переменной Z определенное значение;

- Документ.

Схема представлена на рис. 10.

Ниже приведены программы вычисления Z на двух алгоритмических языках Fortran и Basic. Студент, выполняющий контрольную работу, пишет программу на любом из этих языков или на любом другом языке программирования высокого уровня, с которым он знаком.

Составим программу вычисления Z на алгоритмическом языке Fortran.

Исходные данные – переменные вещественного типа в естественной форме A, B, C. Конкретные числа, которые соответствуют этим переменным, не заданы. Все типы переменные в программе определяются по соглашению (неявным способом).

Рис. 10. Схема вычисления Z = max(A²+B, min (B+1, C))

Для ввода исходных данных и вывода результата используем ввод и вывод под управлением списка. Исходные данные A, B, C будем вводить с клавиатуры, а результат Z выведем на дисплей.

Для вычисления переменной R и результата Z используем структурный логический оператор IF.

Для “читаемости” снабдим программу комментариями на русском языке. Признаком комментария является символ “*” в первой позиции. Операторы Fortran набираются с 7-й позиции.

* Вычисление Z = max(A2+B,min(B+1,C))

* Ввод исходных данных А,В, C

READ (*,*) A,B,C

* Вычисление R = min(B+1,C)

IF ( B+1 < C) THEN

R = B+1

ELSE

R = C

ENDIF

* Вычисление Z = max(A2+B,R)

IF(A**2+B >= R) THEN

Z = A**2+B

ELSE

Z = R

ENDIF

* Печать результата

WRITE(*,*) ' Z= ',Z

END

Программа для реализации на языке Basic с комментария приведена ниже. Все переменные в программе имеют тип Variant. Данные в переменные А, В, C вводятся с клавиатуры, а значение переменной Z выводится на экран дисплея. Ввод и вывод осуществляется под управлением списка.

‘ Вычисление Z = max(A2+B,min(B+1,C))

‘ Ввод исходных данных А,В, C

INPUT ‘Введите A,B,C:’, A,B,C

‘ Вычисление R = min(B+1,C)

IF ( B+1 < C) THEN

R = B+1

ELSE

R = C

ENDIF

‘ Вычисление Z = max(A2+B,R)

IF(A^2+B >= R) THEN

Z = A^2+B

ELSE

Z = R

ENDIF

‘ Печать результата

PRINT ' Z= ' ; Z

END