Для представления целого отрицательного числа в формате с фиксированной точкой используется дополнительный код.

Дополнительный код формируется путём:

· преобразования модуля числа в двоичный код;

· заполнения поля данных (байт, слово, двойное слово, расширенное слово) полученным двоичным кодом, прижимая его к правому краю;

· заполнением левых пустых разрядов поля данных нулями;

· инвертирования всех разрядов поля данных (замена нулей на единицу, а единиц – на нули);

· сложения полученного числа с единицей.

Таким образом, если хранится число со знаком, то старший бит (левый) является знаковым. Знаковый бит равен 1, если число отрицательное, и - 0, если число положительное.

Если под число отводится один байт, то диапазон его возможных значений от 0 до 255 (число без знака) или от –128 до +127 (число со знаком). В последнем случае 7 разряд называется знаковым.

При размещении числа в формате с фиксированной точкой в одном слове диапазон его возможных значений от 0 до 65535 (число без знака) или от –32768 до +32767 (число со знаком). В последнем случае 15 разряд называется знаковым.

Примеры. Для записи числа 63₁₀ в формате с фиксированной точкой в поле данных «один байт» (число со знаком) используется прямой код. Согласно ему преобразуем число в 2-ую ПСС: 63₁₀ = 111111₂ и далее

Теперь представим в этом же формате число -63₁₀. Отрицательные числа записываются в дополнительном коде. Следовательно, сначала преобразуем модуль этого числа в двоичный восьмиразрядный код: |-63₁₀| = 00111111₂. Затем выполним инверсию этого кода (получим 11000000₂) и добавим единицу в младший разряд. Результат будет иметь вид:

Если под число отводится слово, то все будет аналогично. Например, представим число 293₁₀ в прямом коде: 293₁₀ =100100101₂ и далее:

Представление отрицательного числа -296₁₀ в этом формате (в дополнительном коде) выполним поэтапно: |-296| = 0000000100101000 → 1111111011010111₂ (инверсный 16 - разрядный код). После добавления единицы в младший разряд окончательно получим

Возможно обратное преобразование числа из прямого или дополнительного кода в 10-ую ПСС (декодирование). Например, пусть имеется число в прямом коле в поле данных один байт: 10101010₂. Для преобразования его в 10-ую ПСС действуем по обычным правилам преобразования из 2-ой ПСС в 10-ую [4]: 10101010₂ = 2⁷ + 2⁵ + 2³ + 2¹ = 170₁₀ .

Другой пример, имеется число, записанное в дополнительном коде в поле данных одно слово 1111110111000111₂ . Чтобы преобразовать его к десятичному представлению следует выполнить те же действия, но в обратном порядке. Сначала инвертируем код и добавим к нему единицу: 1111110111000111₂ → 0000001000111000 + 1 = 1000111001₂ . Затем двоичный код преобразуем в десятичный по обычным правилам [4]: 2⁹ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2⁰ = 569₁₀ . Окончательно приписываем этому числу знак минус и получим: -569₁₀ .

Арифметические операции над числами в формате с фиксированной точкой выполняются по обычным правилам для двоичных ПСС. При этом использование дополнитель­ного кода позволяет заменить операцию вычитания опе­рацией сложения.