Равномерное Двоичное кодирование информации

Компьютер считают универсальным преобразователем информации. Тексты на естественных языках и числа, математические и специальные символы – одним словом все, что в быту или в профессиональной деятельности может быть необходимо человеку, должно иметь возможность быть введенным в компьютер.

В силу безусловного приоритета двоичной системы счисления при внутреннем представлении информации в компьютере кодирование “внешних” символов основывается на сопоставлении каждому из них определенной группы двоичных знаков. При этом из технических соображений и из соображений удобства кодирования-декодирования следует пользоваться равномерными кодами, т.е. двоичными группами равной длины. Это значит, что любой знак, число, символ из условий конкретной задачи кодируется одинаковым числом бит.

Рассмотрим пример равномерного алфавитного кодирования с использованием латинского алфавита (N = 27 = 26 + «пробел»). Согласно формуле Хартли (3), для этого необходимо

I = log₂N = log₂27 =4.755 бит.

Однако 1 бит является минимальной единицей информации. Поэтому, этот результат округляется до ближайшего целого не меньшего, чем само число. Ясно, что это будет 5 бит.

Можно решить эту задачу на основе других рассуждений. Итак:

N = 2^I - это количество комбинаций (вариантов), (6)

которые можно закодировать (записать) в I битах.

В таблице 2 приведены варианты кодов в зависимости от количества бит ( двоичных разрядов).

Таблица 2

Количество бит	Значения кодов	№ варианта	Количество бит	Значения кодов	№ варианта
















и т.д.

Тогда, исходя из формулы (6), можно сделать вывод: 4 бита дают 16 вариантов, а чтобы закодировать 27 вариантов требуется минимум 5 бит.

В таблице 3 приведены некоторые полезные значения.

Таблица 3

Количество бит:	Количество вариантов:	Количество бит:	Количество вариантов:
	2⁵ = 32		2¹¹ = 2048
	2⁶ = 64		2¹² = 4096
	2⁷ = 128		2¹³ = 8192
	2⁸ = 256		2¹⁴ = 16384
	2⁹ = 512		2¹⁵ = 32768
	2¹⁰ = 1024		2¹⁶ = 65536

Задача. Автоматическое устройство кодирует значение температуры как целое число в интервале значений 0 50. Определить минимально возможное количество бит для хранения каждого значения температуры.

Из условий задачи следует, что необходимо кодировать 51 вариантов. Таблица 3 показывает, что минимальное количество бит, необходимое для записи любого из этих 51 значений, - это 6. Ответ: для хранения одного значения температуры требуется 6 бит.

В современных персональных компьютерах для хранения и обработки информации применяется большей частью равномерное двоичное кодирование.