Раздел 4: аналитическая геометрия на плоскости.

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(1,-3) и В(2,-1).

2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(1,3) и В(2,2).

3.Определить площадь треугольника, образованного прямой y = - 0,5x + 2 с осями координат

4. В треугольнике АВС, где т. А(4,-1), т. В(2,3), т. С(-4,-3), написать уравнение медианы, проведенной из т. А.

5. В треугольнике АВС, где т. А(-13,3), т. В(-1,-2), т. С(2,2), написать уравнение высоты проведённой из точки А.

6. В треугольнике АВС, где т. А(0,4), т. В(2,-6), т. С(-4,2), написать уравнение средней линии, параллельной ВС.

7. Найти точку пересечения диагоналей четырёхугольника АВСД, если А(0,6),В(7,12),С(6,2), Д(2,2).

8. Даны вершины треугольника АВС: А(-3, 1), В(0, 4), С(2, 5). Написать уравнение высоты, проведенной из вершины С к стороне АВ.

9. Стороны треугольника АВС заданы уравнениями: x+y=2 (AB), 2x-y=-2 (AC), x-2y=2 (BC).

Написать уравнение высоты, проведенной из вершины А к стороне ВС.

10. Даны вершины треугольника АВС: А(4, -2), В(3, -1), С(2, 6). Написать уравнение средней линии ΔАВС, параллельной стороне АС.

11. Стороны треугольника АВС заданы уравнениями:x+y-3=0 (AB), y-2x=0 (AC), x-y-1=0 (BC).

Написать уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.

12. Даны вершины четырехугольника A(0, 6), B(7,12), C(6, 2), D(2, 2). Найти точку пересечения его диагоналей.

13. Даны вершины треугольника АВС: А(0, 4), В(-3, 2), С(2, 6). Написать уравнение медианы, проведенной из точки В.

14. Даны вершины треугольника АВС: А(2, 4), В(-2, 5), С(-1, 2). Написать уравнение высоты, проведенной из вершины А к стороне ВС.

15. Даны вершины трапеции A(-2,-3), B(-3, 1), C(7, 7), D(3, 0). Написать уравнение средней линии трапеции.

16. В треугольнике MNP написать уравнение медианы, проведенной из вершины М, если известно, что М(4, -1), N(2, 3), P(-4, -2).

17. Стороны треугольника лежат на прямых:x-y=-2 (AB), x+y=1 (BC), x-2y=1 (AC).

Написать уравнение высоты, опущенной из вершины В на сторону АС.