Транспортная задача

Задача. Пусть производство продукции осуществляется на 4-х предприятиях А₁, А₂, А₃, А₄ а затем развозится в 5 пунктов потребления этой продукции B₁, B₂, B₃, B₄, B₅. На предприятиях A_i (i = 1, 2, 3, 4) продукция находится соответственно в количествах a_i (условных единиц). В пункты B_j (j = 1, 2, 3, 4,5) требуется доставить b_j единиц продукции. Стоимость перевозки единицы груза (с учетом расстояний) из A_i в B_j определена матрицей .

Предприятия могут выпускать в день 235, 175, 185 и 175 единиц продукции. Пункты потребления готовы принимать ежедневно 125, 160, 60, 250 и 175 единиц продукции. Стоимость перевозки единицы продукции (в у. е.) с предприятий в пункты потребления приведена в таблице.

Требуется минимизировать суммарные транспортные расходы по перевозке продукции.

Необходимо выполнить следующее:

1. Установить, является ли модель транспортной задачи, заданная таблицей, сбалансированной.

2. Разработать математическую модель задачи.

3. Найти минимальную стоимость перевозок, используя надстройку «Поиск решения» в среде MS Excel.