Сущность линейной интерполяции – соединяются два соседние отсчета отрезком прямой.
Пунктир – исходная кривая.
Ломаная – результат интерполяции.
Погрешность минимальна вблизи отсчетов, а наибольшее значение находится посередине.
Погрешность значительно меньше, чем при ступенчатой интерполяции.
Погрешность зависит от второй производной.
т.е. погрешность определяется ускорением процесса.
ускорение процесса.
Если процесс меняется с постоянной скоростью, то погрешность отсутствует.
Чтобы осуществить линейную интерполяцию, необходимо знать два соседних отсчета, т.е. она получается более медленная, чем ступенчатая.
Более сложной будет квадратичная интерполяция, в этом случае между двумя различными отсчетами проводится парабола, точность выше, но надо знать уже три отсчета.
Можно провести кривую третьей степени (кубическая интерполяция), при этом точность ещё выше, но процесс сложнее и т.д.
