Алгоритм получения кода вещественного числа

Представим алгоритм получения тридцатидвухразрядного двоичного кода вещественного числа.

1. Переводим число в двоичную систему счисления.

Пр. Число –13,375₁₀ в двоичной СС: 1101,011₂.

2. Выполняем нормализацию числа.

Нормализованная запись отличного от нуля вещественного числа – это запись вида , где р – порядок, целое число (положительное, отрицательное или ноль); m – мантисса, причем справедливо соотношение: .

Нормализация состоит в смещении дробной запятой влево или вправо таким образом, чтобы в целой части числа всегда стояла единица, при этом изменяется значение числа. Компенсация этого изменения достигается умножением мантиссы на где р – количество разрядов, на которое была смещена запятая.

В нормализованной форме принято мантиссу записывать в двоичной системе счисления, а порядок и само число р – в десятичной.

Пр. В нормализованном виде экспоненциальная запись числа –13,375₁₀ имеет вид: .

3. Выполняем приведение мантиссы.

Поскольку у нормализованной мантиссы целая часть всегда равна единице, то эту единицу подразумевают, но не записывают.

Пр. Приведенная мантисса равна 101011.

4. Вычисляем характеристику числа.

Характеристика числа равна порядку этого числа, увеличенному на 127. Полученное число перевести в двоичную систему счисления.

Пр. Характеристика заданного числа 3 + 127 = 130. В двоичной системе счисления характеристика имеет вид: 10000010.

5. Заполняем знаковый разряд числа.

В знаковый разряд для положительного числа записать ноль, для отрицательного числа – единицу.

Пр. Внутреннее двоичное представление вещественного числа –13,375₁₀ имеет вид: 1 10000010 10101100000000000000000, а шестнадцатеричное – С1 56 00 00.