Рассмотрим степенной ряд 
, имеющий радиус сходимости R > 0:
1) Функция 
является непрерывной функцией при |x| < R.
2) Степенной ряд внутри интервала сходимости можно дифференцировать почленно. При этом производная степенного ряда выражается формулой 
3)Степенной ряд можно также почленно интегрировать на отрезке, который расположен внутри интервала сходимости. Следовательно, если − R < b < x < R, то выполняется равенство 
Если ряд интегрируется на отрезке [0; x], то справедлива формула: 
4) Степенные ряды 
и 
имеют один и тот же радиус сходимости.
