Числовой ряд, содержащий бесконечное множество положительных и бесконечное множество отрицательных членов, называется знакопеременным. Частным случаем знакопеременного ряда является знакочередующийся ряд, то есть такой ряд, в котором последовательные члены имеют противоположные знаки.
Признак Лейбница
Для знакочередующихся рядом действует достаточный признак сходимости Лейбница.
Пусть {an} является числовой последовательностью, такой, что
1. an+1 < an для всех n;
2. 
.
Тогда знакочередующиеся ряды 
и 
сходятся.
Остатком ряда называется Rn= ±(un+1-un+2+ un+3-…). Остаток ряда есть также знакочередующийся ряд, причём его сумма не превосходит первого членоостатка.
