Типы заданий для подготовки к итоговой контрольной работы

1. Найти для арифметико-геометрической прогрессии вида , если .

2. Найти решение для линейного рекуррентного уравнения , если и .

3. Вычислить сумму коэффициентов в разложении бинома по степеням .

4. Сколько можно получить новых различных кодовых записей за счет перестановки символов следующего кода: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.

5. Найдите целое значение неизвестной x, удовлетворяющей комбинаторному уравнению: .

6. Можно ли в правильном -угольнике с числом вершин провести некоторые из диагоналей так, чтобы вершины, из которых выходят 2 диагонали, чередовались с вершинами, из которых проведена одна диагональ?

7. Волейбольная сетка имеет вид прямоугольника с прямоугольными одинаковыми по размеру ячейками, ее размер: ячеек. Какое наибольшее число перемычек (т.е. участков веревочки, соединяющей соседние узлы сетки) можно перерезать так, чтобы сетка не распалась на куски? Ответ обосновать.

8. Является ли данный неориентированный граф 1) эйлеровым; полуэйлеровым; ни тем и не другим; 2) гамильтоновым; полугамильтоновым; ни тем и не другим (Каждый ответ обосновать теоретически и показом на рисунке соответствующего обхода (если он существует)):

9. Для заданного графа с весами ребер определить остовное дерево минимального веса:

10. Определите хроматическое число графа на рисунке. Сделайте правильную раскраску восьми вершин этого графа, используя минимальное количество красок.

Методические рекомендации для преподавателя:

Часть рекомендаций имеются в пособии Попов В.А. Задачник-практикум по математической логике и дискретной математике. – Сыктывкар: Коми пединститут, 2003. – 90 с.

Фонды контрольных работ имеются на кафедре.

Приведем типовые задачи, выносимые на этот контроль:

1. Найти для арифметико-геометрической прогрессии вида , если .

2. Найти решение для линейного рекуррентного уравнения , если и .

3. Вычислить сумму коэффициентов в разложении бинома по степеням .

4. Сколько можно получить новых различных кодовых записей за счет перестановки символов следующего кода: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.

5. Найдите целое значение неизвестной x, удовлетворяющей комбинаторному уравнению: .

6. Можно ли в правильном -угольнике с числом вершин провести некоторые из диагоналей так, чтобы вершины, из которых выходят 2 диагонали, чередовались с вершинами, из которых проведена одна диагональ?

7. Волейбольная сетка имеет вид прямоугольника с прямоугольными одинаковыми по размеру ячейками, ее размер: ячеек. Какое наибольшее число перемычек (т.е. участков веревочки, соединяющей соседние узлы сетки) можно перерезать так, чтобы сетка не распалась на куски? Ответ обосновать.

8. Является ли данный неориентированный граф 1) эйлеровым; полуэйлеровым; ни тем и не другим; 2) гамильтоновым; полугамильтоновым; ни тем и не другим (Каждый ответ обосновать теоретически и показом на рисунке соответствующего обхода (если он существует)):

9. Для заданного графа с весами ребер определить остовное дерево минимального веса:

10. Определите хроматическое число графа на рисунке ниже. Сделайте правильную раскраску восьми вершин этого графа, используя минимальное количество красок.

Все необходимые материалы по теории имеются в пособии: Одинец В.П., Якубсон М.Я. Элементы дискретной математики : учебное пособие. Рек. УМО. – Сыктывкар: Коми пединститут, 2006. – 175 с.

При изучении дисциплины «Дискретная математика» рекомендуется использовать технические средства обучения (персональные компьютеры, медиа-проектор, интерактивную доску).

Образовательные технологии:

Изучение курса «Дискретная математика» может включать следующие технологии организации образовательного процесса:

1. Традиционные: лекция, практические занятия, коллоквиум.
2. Инновационные: лекция-консультация (вопросы-ответы-дискуссия), лекция-беседа, семинар-обсуждение докладов (доказательств).
3. Информационные: мультимедийная лекция, занятие-презентация с последующим обсуждением
4. Организация самостоятельной работы.
5. Организация и проведение консультаций.
6. Контрольно-измерительные материалы

Методы контроля результатов самостоятельной работы студентов:

1. Методы устного контроля: устное сообщение формулировок определений и теорем на практических занятиях.
2. Методы письменного контроля: написание определений, формулировок теорем, формул; выполнение упражнений в тетрадях и на доске; контрольные работы; тестирование.
3. Методы практического контроля: домашние задания к практическим занятиям, презентации, итоговая домашняя контрольная работа.