Перевод чисел из одной системы счисления в другую

При переходе от десятичной системы счисления к двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной используется для целой части числа метод последовательного деления на число, равное основанию этой системы счисления, а для дробной части числа - метод последовательного умножения на число, равное основанию новой системы счисления.

Например: Перевести десятичное число 23₍₁₀₎ в двоичное число.

Таблица 1.1.

Деление продолжается до тех пор, пока результат деления будет равен 0, а остаток 1. МЗР - младшее значение разряда. СЗР - старшее значение разряда.

Результат - 23₍₁₀₎=10111₍₂₎.

Например: Перевести десятичное число 0,3₍₁₀₎ в восьмеричное число.

Таблица 1.2.

Результат - 0,3₍₁₀₎=0,2314₍₈₎.

Чтобы перейти из двоичной в восьмеричную систему счисления, нужно двоичное число разбить на триады и заменить каждую триаду восьмеричной цифрой. Триады формируются для целой части числа влево от запятой, для дробной - вправо от запятой.

Таблица перевода чисел

0 - 000 2 - 010 4 - 100 6 - 110

1 - 001 3 - 011 5 - 101 7 - 111

Например: Перевести двоичное число 001101110101111₍₂₎ в восьмеричное число. Результат - 001 101 110 101 111₍₂₎=15657₍₈₎.

Чтобы перейти из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, нужно разбить двоичное число на тетрады (группы цифр по 4 в каждой) и заменить каждую тетраду шестнадцатеричной цифрой. Тетрады формируются для целой части числа влево от запятой, для дробной - вправо от запятой.

Таблица перевода чисел

0 - 0000 4 - 0100 8 - 1000 C - 1100

1 - 0001 5 - 0101 9 - 1001 D - 1101

2 - 0010 6 - 0110 A - 1010 E - 1110

3 - 0011 7 - 0111 B - 1011 F - 1111

Например:Перевести шестнадцатеричное число D,9₍₁₆₎ в двоичное число.

Результат - D,9₍₁₆₎. = 1101,1001₍₂₎