Двоично-десятичные коды

Операции над десятичными числами (десятичная арифметика) часто включаются в состав основных команд универсальных ЭВМ. Кроме того, десятичная арифметика реализуется широко в калькуляторах и персональных компьютерах. Поэтому необходимо знать алгоритм выполнения арифметических операций над десятичными числами.

Д-код (двоично-кодированное представление) десятичного числа – такое его представление, в котором каждая десятичная цифра изображается тетрадой из двоичных символов:

где: двоичные разряды j-ой тетрады;

n – количество десятичных разрядов

При использовании Д-кодов желательно, чтобы кодирование удовлетворяло некоторым ограничениям. Приведем пять основных требований, которые сформулированы Рутисхаузером:

· Единственность. Необходимо однозначное соответствие цифр и тетрад.

· Упорядоченность. Большим десятичным цифрам должны соответ­ствовать большие (по количественному эквиваленту) тетрады. Выполнение этого требования необходимо при сравнении кодирован­ных чисел.

· Четность. Четным десятичным цифрам должны соответство­вать четные тетрады (у которых в крайнем правом разряде стоит нуль), а нечетным цифрам - нечетные тетрады.

· Дополнительность. Если цифры десятичной CС таковы, что сумма их равна девяти, то им должны сопоставляться тетрады, которые взаимно инвертированы (для образования обратного или дополнительного кода).

· Весомозначность. Должны существовать четыре веса p₁p₂p₃p₄ таких, что если десятичной цифре "х" сопоставлена тетрада то имеет место равенство

Кодирование, удовлетворяющее всем пяти требованиям, назы­вается совершенным. Единственным кодом, обладающим всеми пятью свойствами, является код Айкена-Эмери (код 2421).

На практике часто используются, также, код Штибитца (8421+3) и код прямого замещения (стандартный код 8421).