Регістри, лічильники

Регистры и счетчики относятся к разряду цифровых устройств и являются одним из наиболее распространенных элементов вычислительной техники. Они широко используются для построения устройств ввода, вывода и хранения информации, а также для выполнения некоторых арифметических и логических операций. Для построения счетчиков и регистров используются синхронные триггеры, переключение которых происходит только при наличии синхронизирующего сигнала на входе С. Наиболее часто для построения регистров и счетчиков используется универсальный Д - триггер, имеющий специальный информационный вход Д, и динамический вход С ( рис.1 ).

Устройство, называемое регистром, служит в основном для хранения чисел в двоичном коде при выполнении над ними различных арифметических и логических операций. С помощью регистров выполняются такие действия над числами, как передача их из одного устройства в другое, арифметический и логический сдвиг в сторону младших или старших разрядов, преобразование кода из последовательного в параллельный и наоборот и т.д. Функциональная схема и условно - графическое обозначение регистра параллельного типа, собранного на универсальных Д-триггерах, приведена на рис.2 .

По сигналу на входе С информация, поступившая на входы DО¸DЗ, записывается в регистр и хранится в нем до тех пор, пока не произойдет запись другой информации, либо не поступит

Устройство, называемое счетчиком, предназначено для подсчета числа поступающих на вход сигналов ( импульсов ) в произвольной системе счисления. Двоичные счетчики строятся на основе триггеров, работающих в счетном режиме ( Т - триггер или счетный триггер). Счетный триггер может быть получен из универсального D - триггера путем соединения его инверсного выхода 0 со входом D. Счетный триггер и эпюры сигналов, поясняющие его работу, представлены на рис.4.

У счетного триггера состояние выхода изменяется на противоположное при поступлении на вход С каждого очередного счетного импульса. Функциональная схема и условнографическое обозначение двоичного счетчика с коэффициентом пересчета 23 представлена на рис.5.

7.17 Дискретизація неперервних сигналыв

Выбор частоты дискретизации. Процедура превращения непрерывных, сигналов в цифровые состоит из двух этапов: дискретиза­ции и квантования.

В соответствии с теоремой Котельникова непрерывный сигнал f(t), в спектре которого не содержится частот выше f_в, полностью описывается выборочными значениями f(kT), отсчитанными через интервалы времени .

Аналитически это выражается в виде ряда Котельникова

Интервал времени называют интервалом Котельникова или интерва­лом Найтиста.

Важной характеристикой дискретизированого колебания является его спектр.

Наиболее просто определяется спектр дискретизирован-ного колебания , записанного в виде модулированной последовательности -функций: Если известен спектр исходного непрерывного колеба­ния f{t), то спектр дискретизированного сигнала опре­деляется выражением:

где - спектр исходного непрерывного сигнала f(t).

7.20 Z-перетворення та його основні властивості.

z-преобразование представляет собой модификацию дискретного преобразования Лапласа:

Функция F(z) является аналитической функцией комплексной переменной, z-преобразование можно применить и к абстрактным числовым ппоследовательностям.

1. Единичный импульс (рис 3.6)

2. Дискретизированный единичный скачок (рис 3.7)

3. Экспоненциально убывающий дискретный сигнал (рис3.8)

4. Комплексная экспонента

5. Гармоническая функция

Теорема о свертке. В теории непрерывных сигналов эта теорема формулируется следующим образом. Пусть заданы два непрерывных сигнала x{t) и y(t) и их свертка

Тогда спектральная плотность свертки Śf(ω) связана со спектральными плотностями Śx ω) и Śy(ω) сигналов x{t) и y(t) соотношением

Śf(ω)= Śx (ω) Śy(ω) (3.23)

Теорема о запаздывании.

Сдвинем дискретный сигнал х(пТ) по времени на величину периода повторения Т. Полу­чившийся новый сигнал у(пТ) (рис. 3.11) связан с х(пТ) простым соотношением

y(nT)=x(nT-T)

Пусть известно z-преобразование сигнала х(пТ):

Найдем z-преобразование сигнала у(пТ):

Таким образом, запаздывание дискретного сигнала на один элемент соответствует умножению z-преобразования на z^-1