Если образующие фигуры можно описать достаточно простыми функциями, то ее площадь можно вычислить, используя геометрическую интерпретацию определенного интеграла.
               
|
|
|
| Рис 1. Метод прямоугольников
|
Используем метод прямоугольников. Интервал интегрирования разобьем на несколько равных отрезков, вычислим значения функции для полученных ординат и подсчитаем сумму площадей полученных прямоугольников.
На рис. 1 видно, что для некоторых отрезков площади прямоугольников считаем с недостатком, а для других с избытком.
Увеличим число разбиений, и точность вычисления площади увеличится.
Если будет необходимо получить площадь с заданной точностью, то будем повторять шаги, удваивая на каждом шаге число разбиений, до тех пор, пока разница между двумя последовательно вычисленными площадями не будет меньше заданной точности.
Var a, b, s, h: Real;
n, i : integer;
Function F(x: Real): Real;
Begin {подинтегральная функция}
F:=sin(x);
End; {F}
Begin
Readln(a, b, n);
{a и b – интервал интегрирования}
{n - число разбиений}
H:=(b-a)/n;
s:=0;
For i:=0 to n-1 do s:= s + F (a+h*i);
s:=s*h;
Writeln(s);
Readln
End.
