Вещественные числа

Вещественные числа представляются в компьютере в виде мантиссы и порядка. В программе вы можете использовать форму с фиксированной точкой (например, 2.56, -45.345) или с плавающей точкой (например, 3.23Е23 – это соответствует числу 3.23*10²³). Форма с плавающей точкой обычно используется для записи очень больших или очень маленьких чисел. Эти же формы используются при вводе чисел с клавиатуры или из текстовых файлов.

Хотя язык предоставляет несколько вещественных типов, в подавляющем числе задач достаточно использовать тип Real, который обеспечивает 11-12 значащих цифр и порядок от –39 до +38.

В программах использующих вещественные числа есть свои особенности. При проведении с операций с такими числами необходимо учитывать погрешность вычислений, вызванную накоплением ошибок в последних разрядах. Это приводит к тому, что вещественные числа, как правило, нельзя сравнивать обычным образом - их нужно сравнивать с какой-то заданной точностью eps. Например, для выяснения, равно ли вещественное число нулю вместо условия a=0 следует записать abs(a)<eps.

Для сравнения двух вещественных чисел в программе следует писать:

при a=b abs(a-b)<=eps

при a<>b abs(a-b)>eps

Обычно в условиях задач говорится, с какой точность должен быть выдан результат. Чтобы не потерять точность при сложных вычислениях следует взять точность с запасом на один два порядка. Следует помнить, что это может сильно увеличить время работы программ, что на соревнованиях может сыграть отрицательную роль.

При выдаче вещественных результатов с заданным числом знаков в дробной части используйте следующий формат:

Write(X:0:число знаков в дробной части);

При этом проводится округление до заданного числа знаков.

Например, после выполнения программы

Var X: Real;

Begin

X:=23.347;

Write(X:0:2);

Readln

End.

на экране появится число 23.35.