Моделирование электродинамических объектов.

При моделировании электронных схем используются фазовые переменные только одного типа и математическая модель получается в виде обыкновенных дифференциальных уравнений (либо алгебраических). При моделировании полей используются фазовые переменные двух типов: скалярные и векторные.

При составлении модели используют систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме:

rot E = - ¶ B/ ¶ t

rot H = ¶ D / ¶ t + J

div D = r

div B = 0

+ материальные уравнения, зависящие от свойств среды:

D = e_а E , B = m_а H , J = s E ,

где под e_а , m_а , s понимаются абсолютные электрическая и магнитная проницаемости рассматриваемой среды, а также ее удельная электрическая проводимость.

B и D -векторы магнитной и электрической индукции, и H и E – векторы напряженности магнитного и электрического поля. J –вектор плотности тока, r - плотность заряда.

К данной системе уравнений добавляются граничные условия. Решение всех уравнений с учетом граничных условий возможно только для простейших объемов. Реальные объекты электродинамики достаточно сложны и требуют трудоемкости вычислительных процессов. Поэтому наиболее универсальным методом моделирования и анализа СВЧ-устройств является декомпозиционный подход – разбиение сложного устройства на более простые, допускающие независимый анализ (используются, например, матрицы передачи). Могут использоваться для базовых блоков различные проекционные методы: метод Бубнова-Галеркина, метод Трефтца; численные методы: конечных разностей, конечных элементов и др.