Методы построения моделей электронных устройств.

Методы построения математических моделей радиосистем можно классифицировать по следующим признакам.

I. Методы математического описания:

1. Метод дифференциальных уравнений.

2. Спектральные на базе преобразований Фурье и Лапласа.

3. Временные на базе интегралов Дюамеля и ортогональных разложений.

II. Методы моделирования:

4. Метод несущей – в качестве входного воздействия используется мгновенное значение напряжения/тока сигналов S(t), радиосигналов U(t,l), смеси .

Для описания сигналов и помех в элементах схем можно использовать дифференциальные уравнения, а также спектральные или временные преобразования. Для машинного описания сигналов и помех применяются специальные приемы.

При моделировании на основе принципиальных или функциональных схем, точность моделирования не высокая.

5. Метод комплексной огибающей – все узкополосные колебания описываются с точностью до их комплексных огибающих , а все высокочастотные звенья заменяются эквивалентными низкочастотными.

Применительно к радиофизике этот метод был впервые разработан С.И.Евтяновым на основе метода медленно меняющихся амплитуд (метода Ван-дер-Поля).

Методы несущей и комплексной огибающей являются наиболее полными. Они универсальны, поскольку справедливы при любых входных фазовых переменных. Однако их наиболее сложно реализовать на ЭВМ.

6. Формульный метод заключается в представлении выходного напряжения моделируемого звена в виде функции

,

при этом модель представлена в виде совокупности любых математических звеньев, не относящихся к реальной системе.

7. Моделирование статистических эквивалентов. Этот метод предназначен для построения математических моделей высокочастотных звеньев, находящихся под воздействием случайных возмущений.

Сущность метода заключается в замене реального звена математической моделью (эквивалентом). Существует ряд методов замены реального звена эквивалентом:

• Формульный; Статистической линеаризации;
• Гармонической статистической линеаризации;
• Генерации;
• Фильтрации информационного параметра.

Метод статистических эквивалентов обеспечивает большую скорость моделирования радиосистем при случайных воздействиях, однако, он менее информативен.

8. Метод структурных схем – позволяет строить математическую модель систем, в которой высокочастотная часть может быть представлена низкочастотным эквивалентом.

Метод структурных схем широко применяется для моделирования систем на любом уровне. Для реализации этого метода необходимо располагать структурной схемой, которую можно получить из принципиальной или функциональной схем в результате теоретического анализа

9. Метод информационного параметра – сводится к замене устройства низкочастотным эквивалентом с входным сигналом в виде информационного параметра и тем же выходным . Этот метод является обобщающим для 2-х предыдущих методов.

Применяется для построения математической модели систем, в которых осуществляется преобразование информационного параметра. Используется при формировании математических моделей радиозвеньев следящего типа (РЛС, системы слежения за фазой, частотой, оптимальные демодуляторы и т.п.).