Расчет сетевого графика «вершины - работы»

Для расчета сетевого графика «вершины - работы» пря­моугольник, изображающий работу, делят на 7 частей (рис. 6.6). В верхних трех частях прямоугольника записываются раннее начало, продолжительность и раннее окончание рабо­ты, в трех нижних позднее начало, резервы времени и позднее окончание. Центральная часть содержит код (номер) и наиме­нование работы.

Расчет сетевого графика начинается с определения ран­них сроков. Ранние начала и окончания вычисляются последо­вательно от исходной до завершающей работы. Раннее начало исходной работы равно 0, раннее окончание - сумме раннего начала и продолжительности работы:

Например, для работы ( 1 ): tf ° = tf ^н + 1 , = 0 + 2 = 2 .

Код и наименование работы

R/r

Рис. 6.6. Работа в сетевом графике «вершины - ра­боты»

Раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей работы. Если данной работе непо­средственно предшествуют несколько работ, то ее раннее на-

чало будет равно максимальному из ранних окончаний пред­шествующих работ:

Например, для работы (5):

Э a DO L P-j r~\ i-i "•-•"'!

;ц j= max{7;5}= 7 '

Таким образом, определяются ранние сроки всех работ сетевого графика и заносятся в верхние правую и левую части.

Раннее окончание завершающей работы определяет про­
должительность критического пути. "~~~-v

Расчет поздних сроков ведется в обратном порядке от за­вершающей до исходной работы. Позднее окончание завер­шающей работы равно ее раннему окончанию, т.е. продолжи­тельности критического пути: t™ = 20.

Позднее начало определяется как разность позднего окончания и продолжительности:

-ПН _,ПО .

Например, для работы (10): t"o =t"o-t₁₀-20-l = 19. Позднее начало последующих работ становится поздним окончанием предшествующих работ. Если за данной работой непосредственно следуют несколько работ, то ее позднее окончание будет равно минимальному из поздних начал по­следующих работ:

; t^no min

О ;;/

Например, для работы (5)

t« ⁼

Подобным образом определяются поздние сроки всех ра­бот сетевого графика и записываются в левую и правую ниж­ние части.

Полный резерв времени, равный разности поздних и ран­них сроков, заносится в числитель середины нижней части: *

R = t^nH — fP^H = t^no — fP°

⁽. Например, для работы (3):

Свободный резерв времени, равный разности между ми­
нимальным ранним началом последующих работ и ранним
окончанием данной работы, записывается в знаменатель сере­
дины нижней части: : ' 'F АЙ- W 'У

; Например, для работы (3): 1,- :;1_{4 ;}

r₃=min{tf ;tf }-tf =min{7;5}-5 = 5-5 = 0 ^

Свободный резерв всегда меньше или равен полному ре­зерву работы.

Пример расчета сетевого графика «вершины - работы» приведен на рис. 6.7.

Последовательность работ с нулевыми резервами времени является критическим путем сетевого графика.В данном примере работы 1, 2, 5, 9, 10 находятся на критиче­ском пути, продолжительность которого равна Т_кр = 20.

6.6. Расчет сетевого графика "вершины - собы-

На рис. 6.8 приведен сетевой график «вершины - собы­тия», включающий те же работы, что и график «вершины - ра­боты», (рис. 6.7)

Для расчета такого графика имеется несколько алгорит­мов. Наиболее распространенные из них это алгоритм расчета сетевого графика в табличной форме и непосредственно на графике.

Алгоритм расчета сетевого графика в табличной форме

Для расчета сетевого графика в таблице необходимо, чтобы события были пронумерованы следующим образом: номер начального события каждой работы должен быть мень­ше номера ее конечного события. Исходному событию при­сваивается первый номер, а все последующие события полу­чают номера в порядке возрастания от исходного до завер­шающего. После нумерации каждая работа получает свой код, соответствующий номерам ее начального и конечного собы­тий.

Исходные данные из графика для расчета заносятся в графы 1,2 и 3 таблицы (см. табл. 6.2). Все эти три графы за­полняются одновременно.

В графу 1 заносятся номера начальных событий предше­ствующих работ. Например, для работы (7,9) (рис. 6.81 пред­шествующими являются работа (3,7) и зависимость (6,7J, сле­довательно, в гр.1 заносятся номера начальных событии этих работ 3 и 6.

В гр.2 заносятся коды работ и зависимостей в порядке возрастания начальных номеров событий, т.е. сначала работы, выходящие из события 1, затем из события 2 и т.д.

В гр.З проставляются продолжительности работ.

Таблица 6.2.