Алгоритмы вывода прямой линии

Рассмотрим растровые алгоритмы для отрезков прямой линии. Предположим, что заданы координаты (х1,у1 - х2,у2) концов отрезка прямой. Для вывода линии необходимо закрасить в определенный цвет все пикселы вдоль линии. Для того чтобы закрасить каждый пиксел, необходимо знать его координаты.

Наиболее просто нарисовать отрезок горизонтальной линии:

for (x=xl; х<=х2; х++) Пиксел(х, yl) ;

Вычисление текущих координат пиксела здесь выполняется как приращение по х (необходимо, чтобы х1<=х2) а вывод пиксела обеспечивается функцией Пиксел(). Поскольку в языке С, C++ для названия функции нельзя использовать кириллицу, то будем дальше использовать ее как комментарий.

Аналогично рисуется отрезок вертикали:

for (y=yl; у<=у2; у++) //Пиксел(xl, у);

Как видим, в цикле выполняются простейшие операции над целыми числами— приращение на единицу и проверка на "< =". Поэтому операция рисования отрезка выполняется быстро и просто. Ее используют как базовую операцию для других операций, например, в алгоритмах заполнения плоскости полигонов.

Можно поставить такой вопрос: какая линия рисуется быстрее — горизонталь или вертикаль? На первый взгляд — одинаково быстро. Если учитывать только математические аспекты, то скорость должна быть одной и той же при одинаковой длине линий, поскольку в обоих случаях выполняется равное количество идентичных операций. Однако если кроме расчета координат анализировать также вывод пикселов, то могут быть отличия. В растровых системах рисование пиксела обычно означает запись одного или нескольких бит в память, где сохраняется растр. И здесь уже не все равно — по строкам или по столбцам заполняется растр. Необходимо учитывать логическую организацию памяти компьютера, в которой хранятся биты или байты растра. Даже для компьютеров одного типа (например, персональных компьютеров) для различных поколений процессоров и памяти скорость записи по сосед- ним адресам может существенно отличаться от скорости записи по не соседним адресам [40]. В особенности это заметно, когда для растра используется виртуальная память с сохранением отдельных страниц на диске и (или) в оперативной памяти (RAM). При работе графических программ в среде операционной системы Windows часто случается так, что горизонтали рисуются быстрее вертикалей, поскольку в страницах памяти хранятся соседние байты. А может быть, что RAM достаточно, но скорости рисования все же различны.

Например, если используется черно-белый растр в формате один бит на пиксел, то для вертикали битовая маска одинакова для всех пикселов линии, а для горизонтали маску нужно изменять на каждом шаге. Здесь необходимо заметить, что рисование черно-белых горизонталей можно существенно ускорить, если записывать сразу восемь соседних пикселов — байт в памяти.

Горизонтали и вертикали представляют собой частный случай линий. Рассмотрим линию общего вида. Для нее также необходимо вычислять координаты каждого пиксела. Известно несколько методов расчетов координат точек линии.