Полиномиальные модели основаны на идее приближенного представления модели конечным числом членов ряда Тейлора:
.
Наиболее простой из моделей этого класса является квадратичная модель:
при ограничениях
Квадратичные модели широко используются для представления экспериментальных данных при идентификации ДЛА и их элементов.
Квадратичные модели используются для аппроксимации отдельных участков поверхности отклика, когда линейное приближение оказывается недостаточным, например, в окрестности экстремума, и лежит в основе нелинейных методов оптимизации. Если квадратичная модель также оказывается недостаточно точной, то используются полиномиальные модели более высоких порядков.
Исследование полиномиальных моделей частично можно осуществить аналитическими методами. Например, аналитически можно определить степень влияния отдельных переменных на характеристики модели.
