Полигональные сетки

Как отмечалось, полигональная сетка представляет собой набор вершин, ребер и плоских многоугольников. Вершины соединяются ребрами. Многоугольники рассматриваются либо как последовательность вершин или ребер. Можно предложить много способов внутреннего представления полигональных сеток.

На рисунке 2 изображен простой пример полигональной сетки из четырех многоугольников с девятью вершинами и двенадцатью ребрами. На рис. 3-5 рассмотрены несколько различных представлений и приведены соображения по их эффективности и удобству манипулирования.

Рисунок 2. - Пример полигональной сетки. P_i - многоугольники, V_j - вершины, E_k - ребра.

Рисунок 3 - Представление полигональной сетки с явным заданием многоугольников. Компактно для одного многоугольника, но сильно избыточно для набора, так как не существует общего описания общих вершин и ребер.

Рисунок 4 - Представление полигональной сетки с указателями на списки вершин.

Элементы списка указателей на вершины для каждого многоугольника ссылаются на соответствующие координатные данные для вершин. Данное представление компактнее предыдущего, но трудно найти многоугольники с общими ребрами.

Рисунок 5 - Представление полигональной сетки в виде списка ребер. Элементы списка ребер содержат указатели на вершины в списке вершин, образующие данное ребро. Для обеспечения поиска всех вершин, образующих данный многоугольник, необходимо иметь обратные указатели от вершины на одно из инцидентных к ней ребер.

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое геометрическое моделирование?

2.Какие основные типы моделей используются при синтезе модели заранее не существовавшего объекта?

3. Какие задачи решает геометрическое моделирование?

4. Какие элементы используются при формировании 3D модели?

5. Какие существуют способы построения кривых?

6. Какие существуют способы построения поверхностей?

7. Что такое полигональная сетка.

8. Какие существуют способы представления полигональных сеток? Преимущества и недостатки.