Построение парной регрессии с наиболее влиятельным фактором. Сравнение качества множественной и парной регрессий

Учитывая результаты задания 5, а также корреляционного анализа, парную регрессию следует строить с фактором . Фрагменты парного и множественного регрессионного анализа представлены на рисунке 12.

Регрессионная статистика
Множественный R	0.895976804
R-квадрат	0.802774433
Нормированный R-квадрат	0.800931204
Стандартная ошибка	153211.0015
Наблюдения

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия		1.02234E+13	1.02234E+13	435.5260109
Остаток		2.51168E+12
Итого		1.2735E+13

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	1286.42961	15643.62168	0.08223349	0.934614676
ПП	0.658080318	0.031533476	20.86925995	1.63491E-39

Регрессионная статистика
Множественный R	0.907126759
R-квадрат	0.822878957
Нормированный R-квадрат	0.817818356
Стандартная ошибка	146568.5071
Наблюдения

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия		1.04794E+13	3.49313E+12	162.6049796
Остаток		2.25564E+12
Итого		1.2735E+13

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-4456.711199	15510.19708	-0.28734072	0.774417759
ОС	-0.037629315	0.016090498	-2.338604743	0.021249889
ПП	0.647303561	0.062954486	10.28208794	1.42522E-17
КО	0.071691944	0.023297943	3.07717916	0.002665512

Рисунок 12. Фрагменты парного и множественного (трехфакторного) регрессионного анализа

Сравнение качества парной и множественной регрессии осуществим с помощью сводной таблицы 9.

Таблица 9. Сводная таблица сравнения качества парной и трехфакторной моделей

Модели		F-критерий	Стандартная ошибка
парная	0,803	435,5	153211.0015
трехфакторная	0,823	162,6	146568.507

Из таблицы 9 видно, что модели сравнимы по качественным характеристикам. Обе являются неточными, однако характеризуются высокой долей учтенной вариации результативного признака, обусловленной колебаниями факторов, включенных в модель. Парная регрессия отличается высоким уровнем статистической значимости.

7. Прогнозирование ЧП на основе парной модели с вероятностью 95% при условии, что прогнозное значение фактора увеличится на 10% относительно его среднего значения.

При прогнозировании на основе регрессионных моделей можно выделить три основных этапа:

1) точечный прогноз фактора (факторов);

2) точечный прогноз показателя Y;

3) интервальный прогноз показателя Y.

1) точечный прогноз фактора:

2) точечный прогноз (ТП) показателя Y:

Вывод: при значении прибыли от продаж 189044 тыс.руб. чистая прибыль составит в среднем 12569,1 тыс.руб.

3) интервальный прогноз показателя Y:

Вначале находят ошибку прогнозирования

которая зависит от стандартной ошибки модели , удаления от своего среднего значения, количества наблюдений n, заданного уровня вероятности попадания в интервал прогноза (он определяет величину ;

затем находят сам доверительный интервал прогноза:

нижняя граница (НГ) интервала – ,

верхняя граница (ВГ) интервала – .

нижняя граница интервала – =125693,1-305055,87=-179362,77

верхняя граница интервала – =125693,1+305055,87=430748,97.

Вывод: при значении прибыли от продаж 189044 тыс. руб. чистая прибыль с вероятностью 95% будет колебаться в пределах от -179362.77 (убыток) до 430748.97 тыс. руб.