1. Сортировка выбором. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый – на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию.
Вариант № 2.
1. Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа аi и ai+1. Если ai > ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию, а четные – по возрастанию.
Вариант № 3.
1. Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть a1, a2, ..., аi – упорядоченная последовательность, т.е. a1 < a2 < ... < ai. Берется следующее число ai+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го до n-го не будут перебраны.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать строки прямоугольной матрицы по убыванию элементов в k-м столбце.
Вариант № 4.
1. Сортировка Шелла. Дан массив n действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваем два соседних элемента аi и аi+1. Если ai < ai+1, то продвигаемся на один элемент вперед. Если ai > ai+1, то производим перестановку этих элементов и сдвигаемся на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать строки квадратной матрицы по возрастанию.
Вариант № 5.
1. Сортировка выбором. . Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый – на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать столбцы квадратной матрицы по возрастанию элементов первой строки.
Вариант № 6.
1. Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа аi и ai+1. Если ai > ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
2. Вышеописанным алгоритмом переставить нечетные строки прямоугольной матрицы в порядке убывания элементов первого столбца.
Вариант № 7.
1. Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть a1, a2, ..., аi – упорядоченная последовательность, т.е. a1 < a2 < ... < ai. Берется следующее число ai+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го до n-го не будут перебраны.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать все диагонали (вдоль главной) квадратной матрицы по возрастанию.
Вариант № 8.
1. Сортировка Шелла. Дан массив n действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваем два соседних элемента аi и аi+1. Если ai < ai+1, то продвигаемся на один элемент вперед. Если ai > ai+1, то производим перестановку этих элементов и сдвигаемся на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.
2. Вышеописанным алгоритмом переставить нечетные строки прямоугольной матрицы в порядке убывания элементов первого столбца.
Вариант № 9.
1. Сортировка выбором. . Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый – на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать все диагонали (вдоль побочной) квадратной матрицы по возрастанию.
Вариант № 10.
1. Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа аi и ai+1. Если ai > ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать строки прямоугольной матрицы по убыванию элементов в k-м столбце.
Вариант № 11.
1. Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть a1, a2, ..., аi – упорядоченная последовательность, т.е. a1 < a2 < ... < ai. Берется следующее число ai+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го до n-го не будут перебраны.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию, а четные по возрастанию.
Вариант № 12.
1. Сортировка Шелла. Дан массив n действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваем два соседних элемента аi и аi+1. Если ai < ai+1, то продвигаемся на один элемент вперед. Если ai > ai+1, то производим перестановку этих элементов и сдвигаемся на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию.
Вариант № 13.
1. Сортировка выбором. . Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый – на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать элементы всех столбцов по возрастанию.
Вариант № 14.
1. Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа аi и ai+1. Если ai > ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать элементы первой строки, последнего столбца, последней строки, первого столбца квадратной матрицы по возрастанию таким образом, чтобы последовательности a[1, 1], a[1, 2],…, a[1, n]; a[2, n],…, a[n, n]; a[n, n–1], a[n, n–2],…, a[n, 1]; a[n–1, 1], a[n–2, 1],…,a[2, 1] были упорядочены.
Вариант № 15.
1. Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть a1, a2, ..., аi – упорядоченная последовательность, т.е. a1 < a2 < ... < ai. Берется следующее число ai+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го до n-го не будут перебраны.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать элементы всех строк по возрастанию.
Основные определения
Электрическая система – это совокупность генераторов, трансформаторов, линий электропередач (ЛЭП), коммутационных аппаратов, компенсирующих устройств, а также средств защиты и автоматики, обеспечивающая производство, передачу и распределение электрической энергии
Схемой замещения электрической сети называется графическое изображение сети, показывающее последовательность соединения её элементов и отобража-ющее свойства рассматриваемой электрической системы и её элементов.
Схема замещения содержит ветви, узлы, контуры.
Ветвью называется участок электрической сети, в котором ток в любой точке имеет одно и тоже значение (действующее).
Узлом называется место соединения двух и больше ветвей (одной из ветвей может быть источник тока).
Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.
В зависимости от наличия контуров схемы бывают разомкнутые (без контуров) и замкнутые (при наличии хотя бы одного контура).
Выделяют активные и пассивные элементы схемы замещения.
Пассивные элементы схемы замещения - создают путь для протекания тока. Это сопротивления и проводимости ЛЭП, трансформаторов и т.д.
Выделяют продольные и поперечные элементы.
Продольные элементы – ветви расположенные между двумя узлами и соединяющие их. Включают активные и реактивные сопротивления ЛЭП, трансформаторов, емкости устройств продольной компенсации и т.д.
Поперечные элементы – ветви включенные между узлами схемы и нейтралью.
Соответствуют проводимостям ЛЭП на землю, поперечным проводимостям трансформаторов(потери в стали) и т.д.
Активные элементы схемы замещения – источники ЭДС и тока. Они опре-деляют величины напряжения или тока в точках присоединения этих элемен-тов в сети независимо от её остальных параметров. Речь идет в основном об источниках тока - генераторах электростанций и нагрузках потребителей. Активные элементы схемы влияют на режим роботы электрической сети.
Общие допущения и соглашения при формировании схем замещения
электрических сетей
Полные точные модели электрической сети учитывают большинство параметров объекта и их взаимосвязи, при этом модели обладают большой размерностью, описываются сложными уравнениями и требуют больших объёмов информации. При моделировании установившихся режимов эле-ктрической системы принято ряд допущений, позволяющих значительно упростить модели при незначительном (допустимом) снижении их точнос-ти.
1. При моделировании трехфазных электрических сетей рассматриваем симметричные установившиеся режимы, при которых используется расчетная схема только одной фазы (однолинейная схема).
В реальных трехфазных электрических сетях наблюдается несимметрия нагрузок в фазах ( вследствие неравномерного распределения их мощности между фазами и различия в режимах их работы) и несимметрия параметров проводов фаз (вследствие различного расположения проводов в ЛЭП отно-сительно земли, взаимного влияния проводов фаз, различных марок проводов и т.д.). Т.е. нагрузки в каждой из фаз различаются, сопротивления проводов фаз тоже. Это требует моделирования режимов каждой из фаз.
Принятое допущение предполагает одинаковость нагрузок в фазах и одинаковость параметров проводов фаз, что обеспечивает симметричный ре-жим и позволяет рассматривать модель одной фазы. Полученные результаты моделирования переносятся на оставшиеся фазы. Размерность такой модели уменьшается более чем в 3 раза, но снижается точность моделирования.
2. Все пассивные элементы электрических сетей (ЛЭП, трансформато-ры, реакторы, устройства емкостной компенсации и др.) линейны, то есть их параметры не зависят от режима и считаются постоянными.
Хотя известно, что некоторые параметры схем замещения зависят от параметров режима. Например, активное сопротивление провода зависит от величины протекающего тока.
3. Активные элементы электрической сети – источники тока, соответ-ствующие нагрузкам потребителей и генераторам электростанций – как правило нелинейны.
4. Рассматриваются схемы с сосредоточенными параметрами.
