1. Сортировка выбором. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый – на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию.
Вариант № 2.
1. Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа аi и ai+1. Если ai > ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию, а четные – по возрастанию.
Вариант № 3.
1. Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть a1, a2, ..., аi – упорядоченная последовательность, т.е. a1 < a2 < ... < ai. Берется следующее число ai+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го до n-го не будут перебраны.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать строки прямоугольной матрицы по убыванию элементов в k-м столбце.
Вариант № 4.
1. Сортировка Шелла. Дан массив n действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваем два соседних элемента аi и аi+1. Если ai < ai+1, то продвигаемся на один элемент вперед. Если ai > ai+1, то производим перестановку этих элементов и сдвигаемся на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать строки квадратной матрицы по возрастанию.
Вариант № 5.
1. Сортировка выбором. . Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый – на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать столбцы квадратной матрицы по возрастанию элементов первой строки.
Вариант № 6.
1. Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа аi и ai+1. Если ai > ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
2. Вышеописанным алгоритмом переставить нечетные строки прямоугольной матрицы в порядке убывания элементов первого столбца.
Вариант № 7.
1. Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть a1, a2, ..., аi – упорядоченная последовательность, т.е. a1 < a2 < ... < ai. Берется следующее число ai+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го до n-го не будут перебраны.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать все диагонали (вдоль главной) квадратной матрицы по возрастанию.
Вариант № 8.
1. Сортировка Шелла. Дан массив n действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваем два соседних элемента аi и аi+1. Если ai < ai+1, то продвигаемся на один элемент вперед. Если ai > ai+1, то производим перестановку этих элементов и сдвигаемся на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.
2. Вышеописанным алгоритмом переставить нечетные строки прямоугольной матрицы в порядке убывания элементов первого столбца.
Вариант № 9.
1. Сортировка выбором. . Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый – на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать все диагонали (вдоль побочной) квадратной матрицы по возрастанию.
Вариант № 10.
1. Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа аi и ai+1. Если ai > ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать строки прямоугольной матрицы по убыванию элементов в k-м столбце.
Вариант № 11.
1. Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть a1, a2, ..., аi – упорядоченная последовательность, т.е. a1 < a2 < ... < ai. Берется следующее число ai+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го до n-го не будут перебраны.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию, а четные по возрастанию.
Вариант № 12.
1. Сортировка Шелла. Дан массив n действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваем два соседних элемента аi и аi+1. Если ai < ai+1, то продвигаемся на один элемент вперед. Если ai > ai+1, то производим перестановку этих элементов и сдвигаемся на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать нечетные строки прямоугольной матрицы по убыванию.
Вариант № 13.
1. Сортировка выбором. . Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый – на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать элементы всех столбцов по возрастанию.
Вариант № 14.
1. Сортировка обменами. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа аi и ai+1. Если ai > ai+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы ее не будут расположены в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитав при этом количество перестановок.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать элементы первой строки, последнего столбца, последней строки, первого столбца квадратной матрицы по возрастанию таким образом, чтобы последовательности a[1, 1], a[1, 2],…, a[1, n]; a[2, n],…, a[n, n]; a[n, n–1], a[n, n–2],…, a[n, 1]; a[n–1, 1], a[n–2, 1],…,a[2, 1] были упорядочены.
Вариант № 15.
1. Сортировка вставками. Дана последовательность чисел a1, a2, ..., an. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть a1, a2, ..., аi – упорядоченная последовательность, т.е. a1 < a2 < ... < ai. Берется следующее число ai+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была также возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от (i+1)-го до n-го не будут перебраны.
2. Вышеописанным алгоритмом отсортировать элементы всех строк по возрастанию.
