Задача нахождения частного сводится к определению приближенного значения дроби 
с точностью 
, с последующим его округлением до ближайшего целого, и, возможно его уточнением. Уточнение частного требуется, если округление приближенного значения дроби происходит не в ту сторону. Пусть 
— полученное частное. Тогда 
, и, значит, искомое частное, отличается от полученного результата, не более чем на 1. Для уточнения частного вычислим остаток 
и, если 
, то частное надо уменьшить на 1. Если 
, то частное надо увеличить на 1.
Приближенное значение дроби с точностью до можно получить как произведение 
на приближенное значение дроби 
с точностью 
. Последний факт следует из неравенства 
. В свою очередь, приближенное значение дроби можно получить, решая уравнение 
методом Ньютона (методом касательных).
