Пусть 
многочлен степени меньше 
. Поставим в соответствие многочлену 
вектор столбец 
размерности составленный из коэффициентов этого многочлена при неизвестном. Компонента с номером j образа вектора 
представляет собой значения многочлена , при 
.
Рассмотрим задачу умножения двух многочленов и 
сумма степеней, которых меньше . Произведение этих многочленов обозначим через 
. Значение многочлена в точке равно 
. Следовательно, образ вектора 
равен покомпонентному произведению образов векторов и 
. Обозначим через * операцию покомпонентного умножения векторов. Из формулы 
следует, что задача построения произведения многочленов сводится к задаче вычисления образов двух векторов и вычислению прообраза.
