Из китайской теоремы об остатках следует, что целое число в некотором интервале можно записывать не в какой либо системе счисления, а задавать набором остатков.
Рассмотрим задачу восстановления числа по его остаткам. Возможность восстановления целого числа по остаткам вытекает из китайской теоремы об остатках. Доказательство китайской теоремы об остатках не дает алгоритма восстановления целого числа. Разберем некоторые алгоритмы восстановления целого числа по остаткам. Для определенности будем считать, что восстанавливается целое число 
, заданное остатками 
по взаимно простым модулям 
, из промежутка от 0 до 
.
