Впервые модели в системе хищник – жертва рассматривал Волтерра для объяснения процесса периодического изменения улова рыбы в Адриатическом море с одним и тем же периодом, но с разными фазами.
Такие модели называют двувидовыми.
Пусть 
– число хищников, а 
– жертвы.
Концепция модели: чем больше жертв, тем больше будет хищников, что приведет уменьшению числа жертв, поэтому упадет и число хищников, что вновь приведет к возрастанию числа жертв.
Математическая модель имеет вид:
,
где 
– константы; 
– убыль хищников из – за естественной смертности; 
– прирост хищников от числа жертв; 
– рост числа жертв без хищников; 
– уменьшение числа жертв в зависимости от числа хищников или 
– коэффициент прироста хищника, а 
– коэффициент прироста жертвы.
Допущения:
1. Без хищника жертвы размножаются экспоненциально.
2. Хищники без жертв экспоненциально вымирают.
3. Выедание жертвы линейно зависит от ее числа и числа хищников.
4. Потребляемая биомасса жертвы переходит в биомассу хищника с определенным коэффициентом (b/d).
Система будет находится в равновесии (не будет изменения ни жертв ни хищников), если
,
Это произойдет при 
или 
, т.е. в точках покоя фазовых траекторий, которые описываются для данной систему уравнением вида:
,
а сами траектории представлены на графике
Если стать на одну из траекторий и двигаться по направлению стрелок, то обнаружим циклические изменения x и y, наблюдаемые по уловам рыбы.
