Цель и принципы классификации

Цель классификации – оптимизация процесса моделирования. Известны разные подходы. Остановимся на наиболее универсальной – обобщенной классификации математических моделей

Очевидно, что все математические модели можно разделить на линейные или нелинейные в зависимости от характера зависимостей между входными и выходными величинами. В экологии большинство объектов не линейно, однако часть из них можно линеаризовать или считать линейными в некотором диапазоне изменения параметров.

Далее , согласно рисунку, идет блок моделей, который можно часто встретить в литературе по моделированию. Рассмотрим их.

Описательные или дескриптивные модели обеспечивают получение характеристик объекта при разных режимах параметров и условиях внешней среды и имеют вид B=f(A), где А – входной параметр, а В – выходной; (Примеры, упомянутые в главе 3: 1 – Модель плотности населения птиц по данным маршрутных учетов. 2 – Продуктивность растений от величины осадков в засушливой зоне. 3 – Годовой объем осадка в пруду – отстойнике и т.п.)

Оптимизационные направлены на получение наилучшего, согласно цели, решения или экстремальных значений объекта, при этом B=f(A) – > min (max); (Примером такой модели может быть опасная скорость ветра, при которой достигается наибольшая концентрация загрязняющего вещества в атмосфере вблизи его источника. Оптимизация возможна для описательных моделей, имеющих в функциях локальные или глобальные экстремумы либо на границах значений параметров)

Детерминированные модели имеют вид, структуру или коэффициенты, которые однозначно определены, так, функция B=f(A) может быть, например, степенной как в модели Магнуса для определения давления насыщенного водяного пара в зависимости от температуры

Е = Е_о× 10^{at/ (b +t)×},

где a = 7,6326, b = 241,9 при испарении над поверхностью чистой воды и, соответственно, 9,5 и 265,5 – надо льдом (Характерно, что согласно рассматриваемой классификации эта модель является и описательной.).

Стохастические– используются для исследований объектов, поведение которых случайно, т.е. имеет вероятностный характер. Для таких моделей, если A±a, то B±b, т.е. параметры не определенны, хотя статистические характеристики их могут быть вполне детерминированы.

Примечание: Некоторые исследователи делят все модели экологии либо на стохастическими либо на дифференциальные, приводя дальнейшее деление, согласно цели моделирования, сводя в один класс модели разного математического вида, но направленные на решение одной задачи.

Статические модели имеют постоянные во времени t параметры, т.е. B=f(A) при t, изменяющемся от 0 до ¥.

Динамические моделиучитывают фактор времени, который входит в состав функций, которые определяют параметры объекта, т.е. B=f(A,t). Примеры: дифференциальные модели по фактору времени; модели динамики численности; суточный или годовой ход метеофакторов и т.п.

Пользуясь предложенной схемой можно классифицировать все объекты в выделенном пунктире блоке по шести признакам в трех уровнях. Кроме того, классификацию можно дополнить указанием характера наблюдаемых переменных: непрерывные или дискретные (характерно, что непрерывные величины всегда можно дискретизировать с учетом частотного спектра непрерывной величины, чтобы исключить потерю информации) . Есть чисто дискретные модели по самой природе объекта, например, упоминавшаяся дискретная модели динамики численности. Это реккурентные модели, выходные величины которых определяются числовым значением, характеризующим предыдущее состояние объекта.