Практическое задание N 2. 12

1. Построить траекторию движения точки без учета и с учетом сопротивления воздуха при начальных условиях: fi=450, V=1000, м/с, k=0. 01. Через равные интервалы времени выводить на графике вектор скорости и ускорения точки, умноженные на масштабные коэффициенты: K_V=10; K_A=1000. Построить траектории движения массива точек, моделирующих: а) фонтан, б) фейерверк.

2. Рассчитать процесс поражения воздушной цели, движущейся по траектории:

Xs = X1 - Vs*t; Ys = Y1;снарядом, летящим со скоростью Vc по траектории:

Xc = Vc*t*cos( fi ); Yc = Vc*t*sin( fi );В случае поражения цели в некоторый момент времени tp: Xs=Xc; Ys=Yc; Решая эти уравнения, получаем :

Y Vs * 1   Vc fi X

sin( fi )= ( W*Z + Ö (1+Z²-W²) ) / (1+Z²);

cos( fi )= Ö (1-sin² ( fi ));

где Z=X1/Y1; W=Vs/Vc;tp=Y1/(Vc*sin( fi ));

Условие поражения цели: Vc > Vs*sin(fi).

Зададим X1=3000, Y1=10000, Vc=2000, Vs=900;

Y Vc     fi * (Xs,Ys) X

3. Рассчитать процесс поражения неподвижной цели с координатами (Xs, Ys) снарядом, летящим по траектории: Xc= Vc*t*cos( fi ); Yc = Vc*t*sin( fi ) - 0. 5*g*t²;В случае поражения цели в момент времени tp: Xs=Xc; Ys=Yc; Решая эти уравнения, получаем:

cos( fi )= Xs/L* Ö (W ± Ö (W² - Z² ) )/2 );

sin( fi )= Ö(1-cos² ( fi ));

где L²= Xs² + Ys²; W= 1-Ys*g/ Vc²;

Z=g*L/Vc²; tp= Xs/(Vc*cos( fi ));

Условие поражения цели: Vc² > g*(L+Ys). Зададим Xs=15000, Ys=100, Vc=500,

Y * Vc (X0, H)   * (Xs, Ys ) X

4.Рассчитать процесс поражения неподвижной цели с координатами (Xs,0) бомбой, сброшенной с самолета и летящей по траектории: Xc = X₀ +Vc*t; Yc = H - 0. 5*g*t²; В случае поражения цели в момент времени tp: Xs=Xc; Ys=Yc; Решая эти уравнения, получаем:

H = 0. 5*g*L² / Vc² + Ys; L = Xs - X₀.

где H - высота на которой должен лететь

самолет, чтобы сбросить бомбу не долетая

до цели расстояния "L". tp=L/Vc;

Зададим X₀=150; Xs=80000; Ys=500; Vc=850;

Примечание к п. п. 2-4: Выводить на экран координаты цели и снаряда.

Y V   r X

Движение спутника вокруг планетыописывается в полярной системе координат уравнением:

r = p/(1 + e*cos(fi));

где r - расстояние от спутника до центра планеты,

fi - угловая координата,

p = (R₀*V₀/Rz)²/g - параметр эллипса,

e = p/R₀-1- эксцентриситет эллипса,

|e|<1 - эллипс, |e|=1 - парабола, |e|>1 - гипербола.

R₀- начальное расстояние от спутника до центра планеты,

Rz- радиус планеты, g - ускорение свободного падения при r=Rz,

V₀- начальная скорость спутника при r=R₀.