Перемещение фигуры.

Если фигуру перемещать не вращая относительно своего "центра", то получим плоскопараллельное движение тела (любой отрезок прямой на фигуре остается параллельным самому себе). За "центр" фигуры может быть принята любая точка жестко связанная с фигурой. Обычно "центр" фигуры (xf, yf) перемещают относительно центра узора (xc, yc) по определенному закону:

xc Fx xf X

yc xf = xc + Fx("параметры"),

Fy yf = yc + Fy("параметры"),

yf где Fx, Fy - функции от параметров.

Y Y

Приведем пример задания закона движения "центра" фигуры относительно центра узора:

for i:= 1 to Nc do begin

alfa:=2 * pi * i/Nc;{ угол поворота "центра" фигуры }

Lx:= FLx(i); Ly:= FLy(i);{ функции расстояний }

R:= FR(i); S:= FS(i);{ функции радиуса и цвета окружности }

xf:= xc + round(Lx * cos(alfa));{ координаты "центра" фигуры }

yf:= yc + round(Ly * sin(alfa));

SetColor(S); Circle(xf, yf, R) end;

В этом фрагменте Nc - раз рисуется окружность с центром, поворачивающимся на угол alfa вокруг центра узора. Расстояние от центра i-й окружности до центра узора задается функциями Flx( i ), Fly( i ), радиус окружности - функцией FR( i ), цвет - функцией FS( i ). Подбором этих функций и числа окружностей Nc можно добиться разнообразных декоративных эффектов. Вместо окружностей можно строить любые фигуры, используя процедуры их рисования с заданием "центра" фигуры и других параметров в системе координат экрана.

В общем случае фигура может перемещаться вращаясь относительно своего "центра" и деформироваться. При этом параметры процедуры рисования фигуры должны включать все координаты точек, которые соединяются линиями. Координаты i-ой точки фигуры определяются по формулам:

xxi = xf + Kxi * ((xi-xf) * cos(A) - (yi-yf) * sin(A)),

yyi = yf + Kyi * ((yi-yf) * cos(A) + (xi-xf) * sin(A)),

где A - угол поворота фигуры относительно своего "центра", отсчитываемый в левой системе координат экрана по часовой стрелке относительно оси X,

xi, yi - исходные координаты i -ой точки фигуры,

xxi, yyi - новые координаты i -ой точки фигуры,

Kхi, Kyi - коэффициенты масштабирования координат i -ой точки по осям Х и Y.

Приведем пример задания закона движения линии относительно своего "центра":

for j:= 1 to Nf do begin

A:= 2 * pi * j/Nf;{ угол поворота линии вокруг своего "центра" }

Kx1:= FKx1(j); Ky1:= FKy1(j); Kx2:= FKx2(j); Ky2:= FKy2(j);

{ координаты 1-ой точки фигуры }

xx1:= xf + round(Kx1 * ((x1-xf)*cos(A) - (y1-yf)*sin(A)));

yy1:= yf + round(Ky1 * ((y1-yf)*cos(A) + (x1-xf)*sin(A)));

{ координаты 2-ой точки фигуры }

xx2:= xf + round(Kx2* ((x2-xf)*cos(A) - (y2-yf)*sin(A)));

yy2:= yf + round(Ky2* ((y2-yf)*cos(A) + (x2-xf)*sin(A)));

SetColor(14); line(xx1, yy1, xx2, yy2); delay(100);

end;

x1, y1, x2, y2 - исходные координаты точек фигуры,

xx1, yy1, xx2, yy2 - координаты 1-ой и 2-ой точек фигуры на i-ом шаге рисования.

В этом фрагменте многократно (Nf - раз) рисуется линия, вращающаяся на угол "A” относительно своего центра xf, yf. Фигура может искажаться (деформироваться), если не соблюдаются равенства: Fkx1( j)= Fky1( j)= Fkx2( j)= Fky2( j)= K= 1.

Если центр узора перемещается, то изменение его координат необходимо задать во внешнем цикле.