Введение

Моделирование – это замещение исследуемого объекта (оригинала) его условным образом или другим объектом (моделью), и изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели.

Физические модели (макеты) предполагают реальное воплощение свойств оригинала. Например, при проектировании самолета создается его макет, обладающий теми же аэродинамическими свойствами; при планировании застройки изготавливается макет (архитектурный).

Математические модели представляют собой формализованное описание системы (процесса) с помощью некоторого абстрактного языка, например, в виде совокупности математических отношений или схемы алгоритма. По большому счету любое математическое выражение, в котором фигурируют физические величины, можно рассматривать как математическую модель.

Компьютерное моделирование – это математическое моделирование с использованием средств вычислительной техники.

Технология компьютерного моделирования предполагает выполнение следующих действий:

1. определение цели моделирования;

2. разработка концептуальной модели;

3. формализация модели;

4. программная реализация модели;

5. планирование модельных экспериментов;

6. анализ и интерпретация результатов моделирования.

Существует два основных подхода к построению модели: аналитическое и имитационное моделирование.

Аналитическое моделирование предполагает использование математической модели реального объекта в форме алгебраических, дифференциальных, интегральных и других уравнений, связывающих выходные переменные с входными. Данная система уравнений может быть дополнена системой ограничений. При этом предполагается наличие однозначной вычислительной процедуры получения точного решения уравнений.

При использовании имитационного моделирования математическая модель воспроизводит алгоритм (логику) функционирования системы во времени при различных сочетаниях значений параметров системы и внешней среды.

В данном сборнике представлены лабораторные работы, охватывающие всю технологическую цепочку построения модели. Для проведения моделирования используются разнообразные программные системы: Excel, MatLab и разработанная на кафедре ИТ-4 ПС «Термоупругость-3D».

При составлении лабораторных работ был учтен также опыт проведения подобных работ по курсу «Моделирование» в Московском энергетическом институте, Институте стали и сплавов.