Уравнение состояния линейной непрерывной детерминированной системы при 
имеет вид:
(8.6)
где F(t) – матрица коэффициентов размерности n 
n;
G(t) – вектор коэффициентов (n-мерный);
u(t) – входное воздействие.
Динамическая модель (8.6) может быть отображена с помощью структурной схемы (рис. 8.2). Двойные стрелки на рис. 8.2 отображают векторный характер сигналов.
Вектор состояния X(t) определяется путем решения уравнения состояния (8.6):
(8.7)
где Ф(t,t0) – переходная матрица состояний размерности 
, которая определяется путем решения дифференциального уравнения
(8.8)
при начальных условиях:
Ф(t0, t0) = I, (8.9)
где I – единичная матрица, и замене t0 на τ.
Стационарная физическая система. Уравнение состояния стационарной системы имеет вид:
(8.10)
где F и G не зависят от времени.
Решение уравнения (8.10) значительно упрощается.
Переходная матрица состояний определяется так:
(8.11)
где
− (8.12)
экспоненциальный ряд.
Тогда
(8.13)
(8.14)
Решение динамической модели (8.10) запишется в виде:
(8.15)
При определении матричной экспоненты можно ограничиться первыми четырьмя членами ряда (8.12), что обеспечит достаточную точность результата при малых значениях 
.
