Уравнение с одним неизвестным x в общем случае имеет вид:
z(x) = g(x), (3.9)
где z(x) и g(x) - функции, определенные на некотором числовом множестве X, называемом областью допустимых значений уравнения.
Другая форма записи уравнения с одним неизвестным имеет вид:
f(x) = 0, (3.10)
где f(x) = z(x) – g(x) получается в результате переноса функции g(x) в левую часть уравнения (3.9).
Всякое значение x*, которое при подстановке в уравнение (3.10) обращает его в числовое равенство, а функцию f(x) - в ноль, т. е. такое, что
, (3.11)
называется корнем уравнения, или нулем функции f(x).
Решить уравнение – значит найти все его корни (решения) или доказать, что уравнение не имеет корней.
Для алгебраических уравнений число корней известно заранее. Каждое алгебраическое уравнение степени n имеет в множестве комплексных чисел n корней с учетом кратности.
