Введение

Встроенные функции для матричных вычислений можно условно разделить на несколько групп:

функции для создания матриц (единичных, диагональных, функциональных);

функции для слияния матриц или выделения фрагмента матрицы;

функции для определения числовых характеристик матриц (следа, ранга, норм, количества элементов, минимальных, максимальных элементов и т.д.);

функции, реализующие численные методы решения задач линейной алгебры.

Рассмотрим примеры применения встроенных функций MathCAD:

DIAG(v) – создание диагональной матрицы, на главной диагонали которой размещаются элементы вектора v;

max(M) – определение максимального элемента в матрице М (векторе);

min(M)– определение минимального элемента в матрице М (векторе);

tr(M) – вычисление следа квадратной матрицы М (след матрицы равен сумме её диагональных элементов);

sort(v) – сортировка элементов вектора v в порядке возрастания;

Для вставки встроенной функции в документ следует:

1) с помощью одного из двух инструментов − меню Математика=> Вставить функцию или кнопкой (Вставка функции) на стандартной панели инструментов вызвать диалоговое окно Вставить функцию;

2) в диалоговом окне в списке Имя выбрать имя функции и ознакомиться с информацией о выбранной функции в поле Описание;

3) щёлкнуть кнопку Вставить, в маркеры ввода ввести аргументы функции.

ПРИМЕР 1.11. Применение встроенных функций MathCAD

Фрагмент рабочего документа MathCAD.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. 4

Часть 1. Основы языка Паскаль. 5

1. Алгоритм и программа. 5

1.1. Алгоритм.. 5

1.2. Свойства алгоритма. 6

1.3. Формы записи алгоритма. 6

1.4. Программа и программное обеспечение. 8

1.5. Этапы разработки программы.. 9

2. Данные в языке Паскаль. 12

2.1. Константы.. 12

2.2. Переменные и типы переменных. 15

3. Арифметические выражения. 19

4. Линейный вычислительный процесс. 23

4.1. Оператор присваивания. 23

4.2. Оператор ввода. 24

4.3. Оператор вывода. 25

4.4. Управление выводом данных. 27

4.5. Вывод на печать. 27

5. Структура простой программы на Паскале. 29

6. Компилятор и оболочка Turbo Pascal 33

7. Разветвляющийся вычислительный процесс и условный оператор 37

7.1. Логические выражения. 37

7.2. Операции отношения. 37

7.3. Логические операции. 38

7.4. Короткий условный оператор. 41

7.5. Полный условный оператор. 42

7.6. Составной условный оператор. 43

7.7. Вложенные условные операторы.. 45

7.8. Оператор выбора. 47

7.9. Примеры программ с условным оператором.. 48

8. Директивы компилятора и обработка ошибок ввода. 52

9. Оператор цикла. Циклы с предусловием и постусловием.. 55

10. Цикл со счетчиком и досрочное завершение циклов. 58

11. Типовые алгоритмы табулирования функций, вычисления количества, суммы и произведения 62

11.1. Алгоритм табулирования. 62

11.2. Алгоритм организации счетчика. 66

11.3. Алгоритмы накопления суммы и произведения. 69

12. Типовые алгоритмы поиска максимума и минимума. 72

13. Решение учебных задач на циклы.. 75

14. Одномерные массивы. Описание, ввод, вывод и обработка массивов на Паскале 79

15. Решение типовых задач на массивы.. 86

Часть 2. Элементы профессионального программирования на Паскале 92

16. Кратные циклы.. 92

16.1. Двойной цикл и типовые задачи на двойной цикл. 92

16.2. Оператор безусловного перехода. 101

17. Матрицы и типовые алгоритмы обработки матриц. 105

18. Подпрограммы.. 115

18.1. Процедуры.. 118

18.2. Функции. 126

18.3. Массивы в качестве параметров подпрограммы.. 131

18.4. Открытые массивы.. 140

19. Множества и перечислимые типы.. 144

20. Обработка символьных и строковых данных. 149

20.1. Работа с символами. 149

20.2. Работа со строками. 152

21. Текстовые файлы.. 158

21.1. Общие операции. 158

21.2. Примеры работы с файлами. 163

21.3. Работа с параметрами командной строки. 166

22. Записи. Бинарные файлы.. 168

23. Модули. Создание модулей. 176

23.1. Назначение и структура модулей. 176

23.2. Стандартные модули Паскаля. 179

24. Модуль crt и создание консольных интерфейсов. 181

25. Модуль graph и создание графики на Паскале. 191

Заключение. 208

Приложение 1. Таблицы ASCII-кодов символов для операционных систем DOS и Windows 209

Приложение 2. Основные директивы компилятора Паскаля. 212

Приложение 3. Основные сообщения об ошибках Паскаля. 214

Приложение 4. Дополнительные листинги программ.. 220

Приложение 5. Расширенные коды клавиатуры.. 285

Приложение 6. Правила хорошего кода. 287

Рекомендуемая литература. 294

Введение

Язык программирования Паскаль (Pascal) в настоящее время следует рассматривать как учебное средство, позволяющее, при своем простом синтаксисе, сосредоточиться на алгоритмической стороне программирования, не вдаваясь в детали разработки сложных пользовательских интерфейсов и структур данных. Таким образом, пособие рассчитано на базовый курс подготовки по основам программирования и тех студентов, для которых оно не является основной специальностью, и начинающих студентов-программистов. Оно может также оказаться полезно инженерам и специалистам, решившим познакомиться с искусством программирования.

Пособие отражает, в основном, мой личный опыт преподавания основ программирования и не претендует на "всеохватность". Так, в нем практически не затронуты работа с динамической памятью, объектно-ориентированное программирование и ряд других тем, без которых профессиональное владение любым языком едва ли возможно.

Курс построен из двух частей, содержание которых примерно соответствует двухсеместровой программе изучения основ программирования из расчета одной пары в неделю.

Пособие содержит как лекционный материал, так и большое количество исходных текстов программ-примеров. Рекомендуемая среда для работы с примерами -- Turbo Pascal 7.1 , скачать компактный дистрибутив которого можно, например, по ссылке http://pers.narod.ru/distr/TP71Setup.zip (770 Кб, внутри установщик и readme.txt). Буду признателен за письма с Вашими отзывами, пожеланиями и замечаниями. Все авторские права принадлежат мне, однако я не возражаю против свободного использования этого учебника в образовательных целях при условии сохранения его текста неизменным.