Преобразования

Система MathCAD включает в свой состав несколько интегрированных между собой компонентов. В их числе – мощный вычислительный процессор, предназначенный для выполнения численных расчетов по введенным формулам на основе встроенных численных методов, а также символьный процессор, являющийся по своей сути системой искусственного интеллекта. Символьный процессор предоставляет широкие возможности для символьных вычислений, позволяющих решать многие задачи аналитически.

Если результатом численного расчета является число или набор чисел, то в результате символьных вычислений получаются выражения.

Для того, чтобы задействовать для решения задачи символьный процессор используют следующие инструменты:

1)команды меню Символика

2) оператор символьного вывода − кнопка с палитры Операторы

ПРИМЕР 1.5.Упростить выражение

Решение:

1)ввести исходное выражение и охватить его курсором – рамкой

2) применить команду меню Символика=> Упростить

В итоге в следующей строке появится результат упрощения.

Фрагмент рабочего документа MathCAD:

Аналогичным образом выполняются символьные команды разложения выражений на простейшие множители, рациональных дробей на простые дроби, команда «развернуть», реализующая раскрытие скобок, перемножение и приведение подобных членов и др.

Примечание.Если символьная команда выполняется относительно какой-либо переменной (разложение в ряд, решение уравнения, интегрирование, дифференцирование), то следует выделить эту переменную (можно охватить ее курсором – рамкой или просто установить на нее курсор ввода данных).

ПРИМЕР 1.6. Интегрировать выражение по переменной x.

Способ 1−с помощью оператора символьного вывода ®:

1) с палитры Операторы математического анализа ввести оператор интегрирования:

2) в соответствующие маркеры ввода ввести подынтегральное выражение и переменную интегрирования;

3) охватить все выражение курсором – рамкой, затем ввести оператор символьного вывода ® с палитры Операторы

4) выполнить щелчок вне области формулы, после чего справа появится результат символьного вычисления:

Способ 2−с помощью меню Символика:

1) ввести подынтегральное выражение;

2) установить курсор на переменной интегрирования x

3) применить команду меню Символика=> Интегрировать по переменной. При этом в следующей строке появляется результат:

ПРИМЕР 1.7.Дифференцировать выражение

по переменной x.

Способ 1−с помощью оператора символьного вывода ® и оператора дифференцированияс палитры Операторы математического анализа .

Способ 2−с помощьюменю Символика => Дифференцировать по переменной.

Фрагмент рабочего документа MathCAD:

Примечание.Если используется оператор символьного вывода ®,то символьный процессор учитывает все формулы документа, предшествующие символьным расчетам. Это означает, что любые изменения в этих формулах или в исходных данных, автоматически приводят к изменению результата символьного расчета. Если применяется команда меню Символика, то символьный процессор воспринимает объект преобразования (исходное выражение) без учета какой – либо его связи с другими формулами. Поэтому в случае изменения исходных данных придется выполнять данное преобразование повторно.